独立性检验(苏教版选修1-2)

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1、独立性检验江苏宝应县画川高中孙晓雨225800背景日常生活中我们关心这样一些问题：吸烟与患呼吸道疾病有无关系？秃顶与心脏病之间有无关系？性别与喜欢数学课之间有无关系？以上问题用什么知识来解决呢？统计学中检验两个变量是否有关系的一种统计方法———独立性检验某医疗机构为了了解患呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟的220人中37人患呼吸道疾病，183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中21人患病，274人未患病。

2、●根据这些数据能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？问题:吸烟与患呼吸道疾病列联表患病不患病总计吸烟37183220不吸烟21274295总计58457515问题:为了调查吸烟是否对呼吸道有影响，某医疗研究所随机地调查了515人，得到如下结果（单位：人）列联表在不吸烟者中患病的比重是在吸烟者中患病的比重是7.12%16.82%不患病患病1)通过图形直观判断三维柱状图不患病患病2)通过图形直观判断二维条形图不患病患病3)通过图形直观判断患病比例不患病比例问题1：吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差

3、异？吸烟者和不吸烟者患呼吸道疾病的可能性存在差异，吸烟者患呼吸道疾病的可能性大问题2：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断？问题3：能否用数量刻画出“有关”的程度？初步结论：思考：反证法原理：在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。假设检验原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立。统计学对此类问题提供了这样的方法：数据整理；（列2×2联表）做出相反的假设；（“患病与吸烟没有关系”）计算；查临界值表；下结论。统计学对此类问题

4、提供了这样的方法：数据整理；（列2×2联表）做出相反的假设；（“患病与吸烟没有关系”）计算；查临界值表；下结论。`H0：吸烟和患呼吸道疾病没有关系通过数据和图表分析，得到结论是：吸烟与患呼吸道病有关结论的可靠程度如何？2、做出相反的假设吸烟与患呼吸道疾病关系列联表患病不患病总计吸烟aba+b不吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+d1、列2×2联表3、计算吸烟的人中患病的比例：不吸烟的人中患病的比例：吸烟与患呼吸道疾病关系列联表患病不患病总计吸烟aba+b不吸烟cdc+d总计a+cb+da+

5、b+c+d若H0成立作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准。统计学家为了消除样本量对上式的影响，引入了卡方统计量通过公式计算吸烟与患呼吸道疾病列联表患病不患病总计吸烟37183220不吸烟21274295总计584575154、查表P7表1-1-4临界值表1)如果P(>10.828)=0.001表示有99.9%的把握认为”X与Y”有关系;2)如果P(>7.879)=0.005表示有99.5%的把握认为”X与Y”有关系;3)如果P(>6.635)=0.01表示有99%的把握认为”X与

6、Y”有关系;4)如果P(>5.024)=0.025表示有97.5%的把握认为”X与Y”有关系;5)如果P(>3.841)=0.05表示有95%的把握认为”X与Y”有关系;6)如果P(>2.706)=0.10表示有90%的把握认为”X与Y”有关系;7)如果P(≤2.706),就认为没有充分的证据显示”X与Y”有关系;已知在成立的情况下，故有99.9%的把握认为H0不成立，即有99.9%的把握认为“患呼吸道疾病与吸烟有关系”。5、下结论例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒

7、记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示。问：该种血清能否起到预防感冒的作用？未感冒感冒合计使用血清258242500未使用血清216284500合计4745261000思考：若对此问题医疗机构认定大于99.999%方可认定血清能起到预防感冒的作用，结论如何？结论：根据数据没有充分证据证明血清能起到预防感冒的作用。思考：可以说成是不能吗？解题步骤再回顾：数据整理；（列2×2联表）做出相反的假设；（“患病与吸烟没有关系”）计算；查临界值表；下结论。例2.为了研究不同的给药方式（

8、口服与注射）和药的效果（有效或无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查数据如下：调查的193个病人中，能否作出药效与给药方式有关的结论？有效无效合计口服584098注射643195合计12271194网络链接——检验结果亲子鉴定的可靠性DNA是从几滴血,腮细胞或培养的组织纤内提取而来.用畴素将DNA样本切成小段,放进喱胶内,用电泳槽推动DNA小块使之分离--最细的在最远,最大的最近.之後,分离开的基因放在尼龙薄膜上,使用特别的DNA探针去寻找基因,相同的基因会凝聚于一,然後,利用特别的染料,在