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时间:2020-09-14
《选修1-2《独立性检验》课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、独立性检验的基本思想及其初步应用我们经常听到这些说法:吸烟对患肺癌有影响;数学好的人物理一般也很好;是否喜欢数学课程与性别之间有关系;人的血型会决定人的性格;星座与人的命运之间有某种联系.这些说法都有道理吗?探究1独立性检验的基本思想对于性别变量,其取值为男和女两种.这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别,像这样的变量称为.分类变量在现实生活中是大量存在的,如是否吸烟,是否患肺癌,宗教信仰,国别,年龄,出生月份等.分类变量x是变量吗?y表示一年四季,则y的取值有哪些?y是变量吗?x表示性别,则x的取值有哪些?(2)分类变量的取值有
2、时可用数字来表示,但这时的数字除了分类以外没有其他的含义,如用“0”表示“男”,用“1”表示“女”.对分类变量的理解(1)分类变量的取值一定是离散的,而且不同的取值仅表示个体所属的类别,如性别变量,只取男、女两个值,商品的等级变量只取一级、二级、三级等.某医疗机构为了了解患肺癌与吸烟是否有关,进行了一次抽样调查,共调查了9965个成年人,其中吸烟者2148人,不吸烟者7817人,调查结果是:吸烟的2148人中49人患肺癌,;不吸烟的7817人中42人患肺癌.问题:根据这些数据能否断定:患肺癌与与吸烟有关?吸烟与患肺癌列联表不患肺癌患肺
3、癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492184总计9874919965问题:为了调查吸烟是否患肺癌有影响,某医疗研究所随机地调查了9965人,得到如下结果(单位:人)列联表在不吸烟者中患肺癌的比重是在吸烟者中患肺癌的比重是0.54%2.28%1)通过图形直观判断两个分类变量是否相关:三维柱状图2)通过图形直观判断两个分类变量是否相关:二维条形图3)通过图形直观判断两个分类变量是否相关:患肺癌比例不患肺癌比例问题1:吸烟与不吸烟,患肺癌可性的大小是否有差异?说明:吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异,吸烟者患肺癌的可能性大问
4、题2:差异大到什么程度才能作出“吸烟与患肺癌有关”的判断?问题3:能否用数量刻画出“有关”的程度?独立性检验H0:吸烟和患肺癌之间没有关系通过数据和图表分析,得到结论是:吸烟与患呼吸道疾病有关结论的可靠程度如何?吸烟与呼吸道疾病列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+d不吸烟的人中不患肺癌的比例:吸烟的人中不患肺癌的比例:不吸烟的人中不患肺癌的比例:吸烟的人中不患肺癌的比例:若H0成立独立性检验引入一个随机变量:卡方统计量作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准。1)如果P(m>1
5、0.828)=0.001表示有99.9%的把握认为”X与Y”有关系;2)如果P(m>7.879)=0.005表示有99.5%的把握认为”X与Y”有关系;3)如果P(m>6.635)=0.01表示有99%的把握认为”X与Y”有关系;4)如果P(m>5.024)=0.025表示有97.5%的把握认为”X与Y”有关系;5)如果P(m>3.841)=0.05表示有95%的把握认为”X与Y”有关系;6)如果P(m>2.706)=0.10表示有90%的把握认为”X与Y”有关系;7)如果P(m≤2.706),就认为没有充分的证据显示”X与Y”有关系
6、;y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d2×2列联表适用观测数据a、b、c、d不小于5通过公式计算吸烟与呼吸道疾病列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965已知在成立的情况下,故有99%的把握认为H0不成立,即有99%的把握认为“患肺癌与吸烟有关系”。即在成立的情况下,大于6.635概率非常小,近似为0.01现在的=56.632的观测值大于6.635,出现这样的观测值的概率不超过0.01。用统计量研究这类问题的方法称为独立性检验。问题2:如何用独立
7、性检验的方法来检验两个分类变量X和Y是否有关系呢?问题2:如何用独立性检验的方法来检验两个分类变量X和Y是否有关系呢?一般地,假设有两个分类变量X和Y,它们的可能取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称为2×2列联表)为:表3-92×2列联表y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d若要推断的论述为Hl:X与Y有关系,可以按如下步骤判断结论Hl成立的可能性:要推断“Ⅰ和Ⅱ有关系”,可按下面的步骤进行:(1)提出假设H0:Ⅰ和Ⅱ没有关系;(3)查对临界值,作出判断。(2)根据2×2列表与
8、公式计算的值;由于抽样的随机性,由样本得到的推断有可能正确,也有可能错误。利用进行独立性检验,可以对推断的正确性的概率作出估计,样本量n越大,估计越准确。(3)如果k≥k0,就以(1-P(K2≥k0))×100%的把握认
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