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时间:2018-04-03
《苏教版选修1-2高中数学1.1《独立性检验》word学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com第1章 统计案例§1.1 独立性检验课时目标1.了解独立性检验的基本思想.2.体会由实际问题建模的过程,了解独立性检验的基本方法.1.独立性检验:用______________研究两个对象是否有关的方法称为独立性检验.2.对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ有两类取值,即类A和类B,Ⅱ也有两类取值,即类1和类2.我们得到如下列联表所示的抽样数据:Ⅱ合计类1类2Ⅰ类Aaba+b类Bcdc+d合计a+cb+da+b+c+d则χ2的计算公式是________________.3.独立性检验的一般步骤:(1)提出假设H0:两个研究对象没有关系;(2)根据2×2列联表
2、计算χ2的值;(3)查对临界值,作出判断.一、填空题1.下面是一个2×2列联表:y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中a、b处的值分别为________,________.2.为了检验两个事件A,B是否相关,经过计算得χ2=8.283,则说明事件A和事件B________(填“相关”或“无关”).3.为了考察高一年级学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在高一年级随机抽取了300名,得到如下2×2列联表.判断学生性别与是否喜欢数学________(填“有”或“无”)关系.喜欢不喜欢合计男3785122女35143178合计722283004.为了评价某
3、个电视栏目的改革效果,在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查,经过计算χ2=99.9,根据这一数据分析,下列说法正确的是________(只填序号).①有99.9%的人认为该栏目优秀;②有99.9%的人认为栏目是否优秀与改革有关系;③有99.9%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系;④以上说法都不对.5.某班班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示.从表中数据分析,学生学习积极性与对待班级工作的态度之间有关系的把握有________.积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925
4、合计2426506.给出下列实际问题:①一种药物对某种病的治愈率;②两种药物治疗同一种病是否有区别;③吸烟者得肺病的概率;④吸烟人群是否与性别有关系;⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系.其中用独立性检验可以解决的问题有______.7.下列说法正确的是________.(填序号)①对事件A与B的检验无关,即两个事件互不影响;②事件A与B关系越密切,χ2就越大;③χ2的大小是判断事件A与B是否相关的唯一数据;④若判定两事件A与B有关,则A发生B一定发生.8.某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时,采用独立性检验法抽查了3000人,计算发现χ2=6.023,根据这一数据查表
5、,市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系,这一断言犯错误的概率不超过____________________________________________________.二、解答题9.在对人们休闲的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)检验性别与休闲方式是否有关系.10.有甲、乙两个工厂生产同一种产品,产品分为一等品和二等品.为了考察这两个工厂的产品质量的水平是否
6、一致,从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出产品109件,191件,其中甲工厂一等品58件,二等品51件,乙工厂一等品70件,二等品121件.(1)根据以上数据,建立2×2列联表;(2)试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显著差别(可靠性不低于99%)能力提升11.在吸烟与患肺病是否相关的判断中,有下面的说法:①若χ2的观测值k>6.635,则在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;②从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关系,若某人吸烟,则他有99%的可能患有肺病;③从独立性检验
7、可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为吸烟与患肺病有关系时,是指有5%的可能性使得推断错误.其中说法正确的是________.12.下表是对某市8所中学学生是否吸烟进行调查所得的结果:吸烟学生不吸烟学生父母中至少有一人吸烟8163203父母均不吸烟1881168(1)在父母至少有一人吸烟的学生中,估计吸烟学生所占的百分比是多少?(2)在父母均不吸烟的学生中,估计吸烟学生所占的百分比是多少?(3)学生的吸烟习惯和父母是否吸烟有关吗?请简要说明理由.(4)有多大的把握认为学生的吸烟习惯和父母是否吸烟有关?1.对独立性检验思
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