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1、主动反思提高学习效果湖北英山一中王胜林反思即再认识，是人们以自己的认识活动过程及结果为认识对象的认识活动，是人们的一种自我反省行为；对学牛來说它表现了一种积极的探索活动和富有个性化的创新精神；从心理品质上來说，它具有挑战性,是一种自我超越、白我完善；从思维品质上来说，它可以培养学生高度的概括力、深刻的洞察力和完美的幣合力，因此说反思是探索、是发现、是再创新。反思是调控学习的基础，荷兰教育家弗赖登塔尔指111:"反思是数学思维活动的核心和动力。”反思对深化对概念、性质、法则和公式的理解，揭示问题的木质属性，并进一步优化思维过程、探索和发现规律以达到沟通新
2、I口知识、建构知识体系的目的。因此，在学习过程中，我们要有反思意识，主动反思，学会反思，养成反思的习惯，在反思中提高学习效果。1.随机反思这里的随机反思指学后即思，是对学习的消化与升华。随机反思对不分时间不分地点地进行，可深可浅,学习了一段时间，如一天、半天、一节课、甚至解完一道题目等，都可进行反思，都应该进行反思。一天里反思的时间有课问十分钟、三餐饭后及临睡Z前等。如课间十分钟可捕空想想，这节课主要学习了些什么，要理解掌握什么，发现不清楚的地方要抓紧时间问同学或做好疑问标记以备有时间再问：临睡前反思当天的学习过程：(1)将所学知识过一遍，系统归纳一下
3、；(2)还冇哪些疑问；(3)还冇哪些冇形的作业没冇完成;(4)结合(2)和(3),给第二天的机动时间作出学习安排。这些反思只需闭上眼睛在头脑中进行(计划不必写出)，吋间以十分钟左右不影响自己的休息为宜。为了保证(4)的有效性，应背下课程表。若你坚持随机反思并将计划如实施行，则你会感到学得充实，学得有劲，可更好地体验到学习的乐趣，你的成绩将会持续上升。2.解后反思学习数学离不开解题，解题就是解决问题。一般包括对问题情境的认识、思想方法的探求、解题行动的实施和解题后的反思等环节。解题过程包含了一个人对一个问题的认识、理解、探究、整合等心理和认识活动。解后反
4、思不仅可认识白己的思维过程，而且也能概括认识活动的需要，及时调整思维过程，修整思维方法和解决问题的策略，从而提高思维活动的效率和正确性。解后反思1解答是否完整解完题冃后，应该对解题结果的正误作进一步思考，思考解题过程是否严谨，是否条理清晰，是否以偏概全，答案是否准确无误。解后反思2有无其它解法解题不可只满足于解出来了，应打破常规，走出思维定势，从不同角度去探索同一个问题，即从多渠道去尝试一题多解，探求新异解法，这样冇利于提高自己的观察能力、探索能力和创新能力，可增强和发挥一道题的最佳作用。例1己知三角形ABC中，A(4,1),B(7,5),C(-4,7
5、),ZBAC的平分线交BC于D,求直线AD的方程。基于上述理念，可得到如下四种思路。思路利用角平分线性质定理。由题设知凹=口1=2,故点D分石的比X=2,D(1211),直线AB\DB353方程为7x+y—29二0.43思路2利用两角相等及“到角”公式。由题设知ZBAD二ZDAC,—=-,kAC=-一，设宜线AD的斜率z43,4P31为k,则有*一亍一才一*z1十曲点D在线段BC±，故£＞一或1＜〈-一，舍去一7,，进—=笃=k=斤或-73471+—-—k34而直线AD的方程为7x+y-29=Oo思路3利用角平分线上的点到角的两边距离相等。易得
6、/脑：4x—3y—13=0&c：3x+4y—16=0，D(-4+7=7+52).其中入为D分质所成的比，且X>0,则有-4+72次°_7+5J373=1+/11+21+几1+2-4+72：〈3_7+524_16解得入或一2,又入>(),故入=2,直线AD的方程为7x+y—29=()。1+A+A思路4利用Illi线方程的概念及角平分线的性质。设P(x,y)为AD上任一-点，则有
7、4x-3y-13
8、_
9、3x-4.y-J6
10、_7x+y-29=0或x—7y+3=O.其中x—7y+3=O为ZBAC的外角平分线方程,Q4、+3?>/42+32故直线AD的方程为7
11、x+y-29=0o解后反思3有无简法虽然一题多解有许多优点，但探求一题多解不是最终目的，不宜过多过滥。一题多解Z后，应寻求最简解法，这样才可提升思维层次，积累解题经验，提高解题速度。例2过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点，PF=p,QF=q,则丄+丄等于()pq14(A)2a(B)—(C)4a(D)一2aa本题的常规解法是令直线AD的方程为y二kx+丄，再解方程组求出点P,Q的坐标，最后用距离公式求出4ap,q。虽然思路清晰，但运算量大，耗时长，易出错。反思：可否简解呢？用特殊花方法求解比较简捷，令直线PQ与x轴平行(特殊
12、位置)，则易得p=q=—,故丄+-=4ao2cipq不过，用特殊值法解题，一定要分清特殊性与一
