平面与立体表面的交线-最好用的工程制

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1、概念与术语截平面:用以截切物体的平面。截切体:截切后的物体。截交线:截平面与立体表面的交线。截断面:在立体上截交线围合形成的平面。§2～3平面与立体表面的交线——截交线截断面7/25/2021工业制图课件1.共有性；2.封闭性。实际上就是求截平面与组成立体的各个棱面的交线。一平面与平面立体表面的交线截交线的性质1234567/25/2021工业制图课件求出截平面与棱线的交点连接相邻两交点即为截平面与棱面的交线所有交线构成一个封闭的多边形求截交线就是求截平面与立体各棱线的交点123456或与棱面的交线。7/25/2021工业

2、制图课件s’a’b’c’asbcsa(c)bBAⅠⅡⅢ1231yy23123例：求被截切后三棱锥的投影。7/25/2021工业制图课件当截平面只截切立体的部分棱面时，如何求解？例如7/25/2021工业制图课件当截平面只截切立体的部分棱面时，如何求解？例如7/25/2021工业制图课件当截平面只截切立体的部分棱面时，如何求解？例如7/25/2021工业制图课件例：求三棱锥被组合平面截切后的投影。7/25/2021工业制图课件例：求三棱锥被组合平面截切后的投影。7/25/2021工业制图课件二平面与回转体

3、表面的交线回转体表面是曲面，因此平面与回转体表面的交线一般为平面曲线；特殊情况下也可能是曲线和直线构成的平面图形或多边形。截交线的形状取决于曲面立体的几何性质及其与截平面的相对位置。7/25/2021工业制图课件圆直线（矩形框）垂直于柱轴平行于柱轴倾斜于柱轴1.平面与圆柱表面的交线椭圆7/25/2021工业制图课件当夹角为45º时，截交线的投影是圆下面以截交线为椭圆情况为例，说明截交线的求法；例7/25/2021工业制图课件7/25/2021工业制图课件求回转体截交线的方法和步骤：1）分析判断截交线的形状和范围，弄清已知和

4、未知；2）求点：先求特殊点；再求一般点。3）判断可见性，顺次光滑连接各点；4）判断轮廓起止位置，加深截交线和轮廓线。7/25/2021工业制图课件再看几个例子7/25/2021工业制图课件7/25/2021工业制图课件7/25/2021工业制图课件空心圆柱体的三视图7/25/2021工业制图课件空心圆柱体被截切7/25/2021工业制图课件2.平面与圆锥表面的交线平面与圆锥表面交线的形状也取决于截平面和锥轴的相对位置。7/25/2021工业制图课件下面以双曲线为例，熟悉一下求截交线的方法和步骤：7/25/2021工业制图课

5、件3.平面与球面的交线圆球被截平面切割，不论截平面处于何种位置，其截交线都是圆。当截平面处于投影面平行位置时，交线圆在所平行的投影面上的投影反映实形。另两投影积聚为长度等于直径的直线段；当截平面倾斜于任何基本投影面时，交线圆在投影面上的投影为椭圆。7/25/2021工业制图课件例题7/25/2021工业制图课件本节小结截交线的概念和性质平面立体被截切截交线的求解。曲面立体被截切，截交线的求解。（重点圆柱被截切）7/25/2021工业制图课件