最新4.2平面与立体表面的交线—截交线(精)幻灯片.ppt

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1、4.2平面与立体表面的交线—截交线(精)表面由平面和曲面或曲面围成的立体，称为曲面立体。几何体可分为平面立体和曲面立体两种。表面都是由平面围成的立体，称为平面立体。立体——表面由若干面围成的几何体。基本几何体——基本体4.1基本体的投影及其表面取点☆作图步骤：①先用点画线画出水平投影的中心线，正面投影和侧面投影的对称线;③根据投影规律，再连接顶面和底面的对应顶点的正面投影和侧面投影，即为棱线,棱面的投影。④最后检查清理底稿，按规定线型加深。②画正六棱柱的水平投影（正六边形），根据正六棱柱的高度画出顶面和底面的正面投影和侧面投影。动画演示点的可见性判断：点所在表面的投影可见,点的投影也可

2、见；若点所在表面的投影不可见，点的投影也不可见；若点所在表面的投影积聚成直线，点的投影认为可见。a、确定点所在的平面并分析该平面的投影特性；b、根据投影规律作出点的投影，并判别可见性（2）棱柱表面取点Aa(b)(B)baab动画演示2.棱锥(1)棱锥的投影由一个底面和三个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点—锥顶。棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形，正面投影和侧面投影积聚成水平直线段。ABCS以正三棱锥为例ABCSa′b′c′a〞(c〞)b〞s〞s′abcs棱面SAC为侧垂面，侧面投影积聚成直线段,正面投影和水平投影为类似形。另两个棱面（

3、SAB,SBC)为一般位置平面，三投影均不反映实形。()kkkbsnnnABCSssNabc☆作图步骤：①画反映实形的底面的水平投影（等边三角形），再画ΔABC的正面投影和侧面投影，它们分别积聚成水平直线段；②根据锥高再画顶点S的三面投影；aca(c)b③最后将锥顶S与点A、B、C的同面投影相连，即得到三棱锥的投影图。④最后检查清理底稿，按规定线型加深。（2）棱锥表面取点一般采用辅助线法。判别可见性K动画演示回转体是工程中常见的曲面立体，由曲面或曲面和平面所围成。最常见的回转体：圆柱、圆锥、球、环等。1、圆柱圆柱表面的组成圆柱面上、下底面

4、圆圆柱面的形成：由一直线（母线）绕与之平行的轴线回转而成。二、回转体的投影及其表面取点（1）圆柱的投影aaaA1A直线AA1称为母线,母线在廻转面的任一位置称为素线。圆柱面上的素线都是平行于轴线的直线。OO1利用投影的积聚性最左素线最右素线最后素线最前素线圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。轮廓素线的投影与曲面可见性的判断OO1A（2）圆柱面上取点圆柱面上取点b利用投影的积聚性ba(a)b()a×圆锥表面的组成圆锥面底圆2.圆锥圆锥面的形成：由一直母线绕与之相交的轴线回转而成。S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥

5、面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。O1O（1）圆锥体的投影轮廓素线的投影与曲面可见性的判断（2）圆锥面上取点k★辅助素线法★辅助圆法(n)s●nk(n)●k●SA过锥顶S和点K作一辅助素线。圆的半径？最左素线最后素线最前素线最右素线s●s●(N)●K过N点作一平行于底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过n且平行底面的直线段。该圆锥俯视图为一圆。另两个视图为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。球的表面：球面。球面的形成：一个圆母线绕其通过圆心且在同一平面上的轴线回转而成。3.球三个视图分别为三个和圆球的直径相等的

6、圆，它们分别是圆球三个方向转向轮廓线的投影。（1）球的投影轮廓线的投影与曲面可见性的判断（2）球表面取点k辅助圆法kk圆的半径？球面上平行于H面的最大圆球面上平行于W面的最大圆球面上平行于V面的最大圆上下分界圆前后分界圆左右分界圆K动画演示（1）环的投影环的表面：由环面围成。分为环面的形成：由一圆母线绕不过圆心但在同一平面上的轴线回转而成。内环面：靠近轴线的半个母线圆形成的环面外环面：远离轴线的半个母线圆形成的环面4.环（2）环面上取点——辅助圆法投影中轮廓线均为环面上相应转向轮廓线的投影正面投影两圆：是环面上平行于V面的两个圆的投影，为前半环面与后半环面的分界线。顶、底两

7、直线为环面最高、最低圆投影。侧面投影两圆：是环面上平行于W面的两个圆的投影，为左半环面与右半环面的分界线。顶、底两直线为环面最高、最低圆投影。水平投影圆：最大、最小圆是区分上、下环面的转向轮廓线，点画线圆为母线圆心的轨迹。小　结重点掌握：基本体三面投影的画法及表面取点的方法。⒈平面体表面取点，利用平面上找点的方法。⒉圆柱体表面取点，利用投影的积聚性。⒊圆锥体表面取点，用辅助线法和辅助圆法。⒋球体表面取点，用辅助圆法。5.环的表面取点，用辅助