基于solidworks平面与平面立体交线求解辨析

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1、基于Solidworks平面与平面立体交线求解辨析摘要：本文结合《画法几何》教学中“平面与平面立体交线”的基本问题，利用Solidworks“工程图”工具，综合运用“图解法、图示法”，先根据题设进行三维实体适型，再由此生成三视图，帮助学生分析相互关系，提高学生认识基础和思辨能力。Abstract：Combinedwiththebasicproblemsof“theplaneandplanethree-dimensionalintersectinglines”inDescriptiveGeometryteaching，thispaperusesSolid

2、works“engineeringdrawing”tool，integrallyuses“graphicalmethod，graphicmethod”，firstlysetstheappropriatetypeofthree-dimensionalentityaccordingtoquestion，therebygeneratingthree-viewandthenhelpsstudentsanalyzetherelationship，improvetheirknowledgebaseandcriticalthinkingskills.关键词：Soli

3、dworks；图解法；图示法；思辨能力Keywords：Solidworks；graphicalmethod；graphicmethod；criticalthinkingskill中图分类号：TB23文献标识码：A6文章编号：1006-4311（2014）19-0245-020引言工程图样是表达和交流技术思想的重要工具，是工程界的技术语言，掌握绘制工程图样的基本理论和方法是工科高等学校学生的基本技能。《画法几何》是工程制图与识图的基础，它研究如何在平面上图示空间物体和图解空间几何问题，为用平面图样完整表达空间物体提供基础。《画法几何》主要分析方法可归纳

4、为二方面，一是“图示法”，研究在二维平面上表达三维空间形体的方法；二是“图解法”，研究在平面上利用图形来解决空间几何体的方法。1基本问题画法几何用来培养空间逻辑思维和想象能力，要求在学习过程中必须将平面上的投影与想象的空间几何元素结合起来，形成二维与三维的转换。在教学实践中使用机械工业出版社由李俊武主编、2011年1月第2版的《工程制图习题集》，该习题册第34页题设为“平面与平面立体交线、补画第三视图”，其中第6题（如图1）。本题设计初衷良好，意在培养空间逻辑思维和想象能力，但学生在求解过程中理解难度较大。2问题辨析6平面立体被截平面切割后所得的截交线

5、，是由直线段组成的平面多边形。多边形的各边是立体表面与截平面的交线，而多边形的各顶点是立体各棱线与截平面的交点。截交线具有二条重要的性质，“共有性”是截平面和立体表面的共有线，截交线上任何一点都是截平面和立体表面的共有点；“封闭性”是封闭的平面图形。因此，求截交线实际是求截平面与平面立体各棱线的交点，或求截平面与平面立体各表面的交线。平面立体的截交线是一个封闭的平面多边形如图2（a），它的顶点是平面体的棱线（或底边）与截平面的交点，它的边是平面立体表面与截平面的交线。因此，平面立体截交线的求法有两种，一为求各棱线的交点，然后依次连接各交点，并判别可见性

6、；二是求各棱面上的交点，并判别可见性，基本分析方法如图2（c）所示。此切割体是由两平面截切产生的。截面P与三棱锥前后棱面的交线为一般位置线；截面Q为水平面，与三棱锥底面平行，故由截面Q产生的截交线平行于三棱锥底面的对应边，其水平投影为真实性，为三边形，正面、侧面投影位积聚性，为一直线段；P面为正垂面，截交线为三边形，其截交线的正面投影具有积聚性，水平和侧面投影为类似形。P、Q面的交线为正垂线。笔者在教学时对图1分析过程首先根据题设利用图解法，进行造型。6再次运用图示法，用三视图表达造型，与题设相互验证。2.1依据主视图进行图解依据主视图进行分析，其基本

7、形体为四棱台，后经一面切割形成，由此运用Solidworks建立形体如图3（a）所示。运用Solidworks工程图工具，对依据主视图进行切割后得到形体进行三视图表达如图3（b）所示，得到俯视图中三解形与题设俯视图为粗实线不符。2.2依据俯视图进行图解依据俯视图粗实线表达，主视图进行分析，其基本形体为四棱台，后经切割形成，切割面起点发生变化，由此运用Solidworks建立形体如图3（a）所示。运用Solidworks工程图工具，对依据主视图进行切割后得到形体进行三视图表达如图4所示，得到俯视图中的粗实线，出现主视图短水平线消失问题。基于以上二点分析，

8、学生基本认识为“题设错误”。2.3主、俯视图结合进行图解基于以上二点分析，可进一步解析，基本体