山东省济宁市2017年高考数学一模试卷(文科)(解析版)

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1、山东省济宁市2017年高考数学一模试卷（文科）（解析版）　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，N={2，3}，则集合（∁UN）∩M=（　　）A．{2}B．{1，3}C．{2，5}D．{4，5}2．复数z满足（3﹣2i）z=4+3i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设a∈R，“1，a，16为等比数列”是“a=4”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充

2、分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．平面向量与的夹角为，，，则=（　　）A．1B．2C．D．45．为得到函数的图象，只需要将函数y=cos2x的图象（　　）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+m（m为常数），则f（﹣1）=（　　）A．3B．1C．﹣1D．﹣37．在区间[0，π]上随机地取一个数x，则事件“﹣1≤tanx≤”发生的概率为（　　）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，那么输出的S为（　　）A．﹣2B．C．D．39．已知双

3、曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c（c＞0），抛物线y2=2cx的准线交双曲线左支于A，B两点，且∠AOB=120°（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）A．B．2C．D．10．定义在上的函数f（x），满足，且当时，f（x）=lnx，若函数g（x）=f（x）﹣ax在上有零点，则实数a的取值范围是（　　）A．B．[﹣πlnπ，0]C．D．　二、填空题已知ai＞0（i=1，2，3，…，n），观察下列不等式：；；；…照此规律，当n∈N*（n≥2）时，　　．12．一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的体积为　　．1

4、3．若x，y满足约束条件则的取值范围为　　．14．已知圆C1：x2+y2=4和圆C2：（x﹣2）2+（y﹣2）2=4，若点P（a，b）（a＞0，b＞0）在两圆的公共弦上，则的最小值为　　．15．若函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（10分）某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方图．（Ⅰ）若所得分数大于等于80分认定为优秀，求男

5、、女生优秀人数各有多少人？（Ⅱ）在（Ⅰ）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率．17．（10分）设．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，求△ABC面积的最大值．18．（10分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且平面PAC⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=PC，AB=2BC=2，∠ABC=60°．（Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；（Ⅱ）求证：平面PBC⊥平面PAC．19．（10分）已知Sn是正项数列{an}的前n项和，且2

6、Sn=an2+an，等比数列{bn}的公比q＞1，b1=2，且b1，b3，b2+10成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an•bn+（﹣1）n，记T2n=c1+c2+c3+…+c2n，求T2n．20．（15分）已知函数．（Ⅰ）若a=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若∀x∈（﹣2，0），f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．21．（20分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的离心率是，且直线l1：被椭圆C截得的弦长为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（

7、Ⅱ）若直线l1与圆D：x2+y2﹣6x﹣4y+m=0相切：（i）求圆D的标准方程；（ii）若直线l2过定点（3，0），与椭圆C交于不同的两点E、F，与圆D交于不同的两点M、N，求

8、EF

9、•

10、MN

11、的取值范围．　2017年山东省济宁市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，N={2，3}，则集合（∁UN）∩M=（　　）A．{2}B．{1，3}C．{2，5}D．{4，5}【考点】交、并、

12、补集的混合运算．【分析】求出N的补集，然后求解交集即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，N={2