2016年山东省济宁市高考数学三模试卷（文科）（解析版）

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1、2016年山东省济宁市高考数学三模试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．已知i为虚数单位，复数z=﹣+i的共轭复数为，则的虚部为（　　）A．B．﹣C．iD．﹣i2．设集合A={0，1，2，3}，B={x

2、x2﹣3x＜0}，则A∩B等于（　　）A．{0，1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{2}3．若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条

3、件D．既不充分也不必要条件4．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣3）2=2被直线y=3x+b所截得的线段的长度等于2，则b等于（　　）A．±B．±C．±2D．±5．已知a=40.3，b=8，c=30.75，这三个数的大小关系为（　　）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a6．某班m名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图，若在这m名学生中，数学成绩不低于100分的人数为33，则m等于（　　）A．45B．48C．50D．557．从边长为4的正方形ABCD内部任取一点P，则P到对角线AC的距离

4、大于的概率为（　　）A．B．C．D．8．将函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（0＜φ＜π）图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点（，0）对称，则函数g（x）=cos（x+φ）在[﹣，]上的最小值是（　　）A．﹣B．﹣C．D．9．设x，y满足约束条件，若z=x+4y的最大值与最小值得差为5，则实数m等于（　　）A．3B．2C．﹣2D．﹣310．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，抛物线x2=4y的焦点B是双曲线虚轴上的一个顶点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若=2，则双

5、曲线C的方程为（　　）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1　二、填空题:本大题共5小题。每小题5分，共25分.11．已知函数f（x）=，则f（f（））=______．12．记[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为______．13．在边长为4的等边△ABC中，D为BC的中点，则•=______．14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．15．函数f（x）的定义域为D，若满足：①f（x）在D内是单调函数；　②若存在[a，b]⊆D，使得f（x）在[a，b]上

6、的值域为[2a，2b]，则称函数f（x）为“成功函数”．若函数f（x）=logc（c4x+3t）（c＞0，c≠1）是“成功函数”，则t的取值范围为______．　三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答写出文字说明、证明或验算步骤16．2015年12月10日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖．以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法．目前，国内青蒿人工种植发展迅速．调查表明，人工种植的青蒿素长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有很

7、强的相关性．现将这三项指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定人工种植的青蒿素的长势等级；若能ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，则长势为三级．为了了解目前人工种植的青蒿素的长势情况．研究人员随即抽取了10块青蒿人工种植地，得到如表结果；种植地编号A1A2A3A4A5（x，y，z）（0，1，0）（1，2，1）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）种植地编号A6A7A8A9A10（x，y，z）（1，1，

8、2）（2，1，2）（2，0，1）（2，2，1）（0，2，1）（1）若该地有青蒿人工种植地180个，试估计该地中长势等级为三级的个数；（2）从长势等级为一级的青蒿人工种植地中随机抽取两个，求这两个人工种植地的综合指标ω均为4的概率．17．已知函数f（x）=sin2x+sin2x．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=，△ABC的面积为3，求a的最小值．18．已知数列{an}满足：++…+=（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=

9、anan+1，Sn为数列{bn}的前n项和，对于任意的正整数n，Sn＞2λ﹣恒成立，求Sn及实数λ的取值范围．19．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AB=4，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．（1）求证：平面CFM⊥平面BDF；（2）若点N为线段CE的中点，EC=2，FD=3，求证：MN∥平面BEF．20．已知函数f（x）=mx﹣，g（x）=3