江西省宜春市宜丰中学2019_2020学年高二数学上学期第二次月考试题文

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1、江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题文一、选择题(每小题5分，共60分)1.命题，则是（）A.B.C.D.2.已知为等差数列的前项和，若，则等于（）A.30B.45C.60D.1203.已知椭圆上的一点到左焦点的距离为6，则点到右焦点的距离为（）A．4B．6C．7D．144．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．5．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则()A．B．C．D．6.如图，测量河对岸的塔高时可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，，，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高等

2、于（）A．B．C．D．7.为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是（）A．B．C．D．8.已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得-8-,则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.9．已知等差数列的前项和为，，，则的前项和为（）A.B.C.D.10.已知椭圆过点，当取得最小值时，椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11.已知实数满足，若取得最大值的最优解有无数个，则的值为（）A.B.C.或D.12.设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左，右焦点，是△的内心，若的面积是面积的3倍，则该椭圆的离心率为（）．A．B．C．D．一、填空题（每题5分共20分）13.抛物线的焦点是直线

3、与坐标轴交点，则抛物线准线方程是______.14.若命题“对任意x＞0，都有a≤x＋”是假命题，则实数a的取值范围是__________.15.中，角，，所对的边分别为，，，若，，，，成等差数列，则等于________.16.已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且则的最小值是______________三、解答题（共70分）-8-17．（1）求过点P（1，），Q（）的椭圆的标准方程.（2）求焦点在x轴负半轴上，焦点到准线的距离是5的抛物线的标准方程.18．在正项等比数列中，且，，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.19．在中，角的对边分别是，

4、且.(1)求角；(2)若的面积为，求实数的取值范围．20.已知抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点（Ⅰ）当

5、PF

6、=2时，求点P的坐标；（Ⅱ）求点P到直线y=x﹣10的距离的最小值．-8-21．已知，命題对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立.(1)若为直命题，求的取值范围；(2)若为假，为真，求的取值范围.22.已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,且过点(,1).（1）求椭圆C的方程；（2）设直线：交C于A、B两点，0为坐标原点，求△OAB面积的最大值.-8-高二第二次月考数学(文)参考答案1．C由全称命题的否定是特称命题可得：命

7、题的否定是,故选C.2．C.3.【答案】D由椭圆方程可知：由椭圆定义知：，即4.【答案】A若“，”为真命题，可得恒成立只需，所以时，，”为真命题，“，”为真命题时推出，故是命题“，”为真命题的一个充分不必要条件，5.【答案】C解：a、b、c成等比数列，所以，所以，由余弦定理可知，又，所以6.【答案】D在中，，由正弦定理得，，在中，，故选：D.7.A∵椭圆，∴＝，b＝2，c＝2．又∵P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°，且F1、F2为左右焦点，由椭圆的定义得

8、F1P

9、+

10、PF2

11、＝＝，

12、F1F2

13、＝4，∴

14、F1F2

15、2＝

16、PF1

17、+

18、PF2

19、-2

20、PF1

21、•

22、PF2

23、cos

24、60°=（

25、PF1

26、+

27、PF2

28、）2﹣2

29、PF1

30、

31、PF2

32、﹣2

33、F1P

34、•

35、PF2

36、cos60°＝32﹣3

37、F1P

38、•

39、PF2

40、＝16∴

41、F1P

42、•

43、PF2

44、＝，∴＝

45、PF1

46、•

47、PF2

48、sin60°＝××＝．8.【答案】D试题分析：由已知设椭圆方程为，且有离心率，,,设点，由得，化简得与联立方程组得，解得，又，所以有9.【答案】B当时，，又，当时，整理可得：则-8-的前项和10.A由点在椭圆上则：，则当且仅当，即，由椭圆的离心率，11.B，作出约束条件表示的的可行域，内部（含边界），再作出直线，把直线上下平移，最后经过的可行域的点就是最优解，由于题设中最优解有无数个，

49、因此直线与直线平行（），所以，选B．12.【答案】D设内切圆半径为又，13.答案抛物线的焦点在纵轴上，所以先求出直线与纵轴的交点坐标14.∵命题“对任意x＞0，都有a≤x＋”是假命题，∴命题“存在x＞0，使得a＞x＋”是真命题.∵x＞0，∴x＋∴a＞15.【答案】4，，成等差数列，，又，，，得由余弦定理得：，-8-，16.由可知点M的轨迹为以点A为圆心，1为半径的圆，过点P作该圆的切线PM，则

50、PA

51、2=

52、PM

53、2+

54、AM

55、2，得

56、PM

57、2=

58、PA

59、2-1，∴要使得的值最小，则要的值最小，而的最小值为a-c=2，此时＝，17.