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《江西省宜春市宜丰中学2019_2020学年高二数学上学期第三次月考试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1．如果，，成等比数列，那么的值等于（）A．B．C．D．2．设命题甲为“0＜x＜3”，命题乙为“
2、x1
3、＜2“，那么甲是乙的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件3．若,那么的最小值是（）A．64B．128C．D．4．在中三条边，，成等差数列,且，，则的面积为（）A．B．C．D．5．已知F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆的两个焦点，过F1的直线l交椭圆
4、于M，N两点，若△MF2N的周长为8，则椭圆方程为( )A．B．C．D．6．已知的周长为，，则顶点的轨迹方程为（ ）A．B．C．D．7．已知：为抛物线上的任意一点，为抛物线的焦点，点坐标为，则的最小值为（）-10-A．4B．3C．D．8．若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．9．函数在区间上的平均变化率为3，则实数m的值为（）A．3B．2C．1D．410．已知曲线在点处的切线方程是，且的导函数为，那么等于A．B．C．D．11．若函数在上为增函数，则
5、的取值范围是（）.A．B．C．D．12．设，双曲线与圆相切，（，），（，），若圆上存在一点满足，则点到轴的距离为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数f(x)=excosx-x,则f'(x)=_____.14．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，若曲线C经过点P(1，3)，则其焦点到准线的距离为________.15．设为不等式组表示的平面区域，区域上的点与点之间的距离的最小值为__.16．若函数f(x)＝x3＋ax2－2x＋5在区间
6、上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是____________．-10-三、解答题（70分）17．（10分）已知曲线（1）求其长轴长，焦点坐标，离心率；（2）求与已知曲线共焦点且离心率为的双曲线方程；18．（12分）求下列函数的导数：(1)；(2).19．（12分）已知(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是充分不必要条件,求实数的取值范围-10-20．（12分）（练习册习题）已知曲线（1）求曲线在点P（1,1）处的切线方程.（2）求曲线过点Q（1,0）的切线方程.（
7、3）求满足斜率为的曲线的切线方程.21.（12分）（练习册习题）已知函数的图象过点P（1,2），且在点P处的切线斜率为8.（1）求的值.（2）求函数的单调区间.-10-22．（12分）设双曲线C：－y2＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A，B．(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；(2)设直线l与y轴的交点为P，且，求a的值．-10-参考答案1．B【详解】由于，，成等比数列，所以，解得.2．A【详解】命题乙为“
8、x1
9、＜2，解得1＜x＜3．又命题甲为“0＜x＜3”，因为那么甲是乙
10、的充分不必要条件．故选：A．3．A【详解】(当且仅当时,取等号).4．B【详解】由题意可得：由余弦定理可得：即，解得：所以故选：B.5．A【详解】∵F1(－1,0)，F2(1,0)是椭圆的两个焦点，∴c＝1，又根据椭圆的定义，△MF2N的周长＝4a＝8，得a＝2，进而得b＝，所以椭圆方程为.故答案为：A6．A【详解】的周长为12，顶点，，，，，点到两个定点的距离之和等于定值，点的轨迹是椭圆，，，椭圆的方程：故选：．7．A【详解】因为抛物线的准线为：；过点向抛物线的准线作垂线，垂足为，连结，，由抛物
11、线的性质可得：，又，因此.故选：A8．D【详解】设双曲线的焦距为，根据实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，得，则，即，即，，则，.因此，双曲线的渐近线方程为-10-.9．B【详解】解;由已知得，∴，∴，故选：B.10．D【详解】由题意切线方程是x+y﹣8＝0，即y＝8﹣x，f'（5）就是切线的斜率，f′（5）＝﹣1，故选：D．11．B【详解】当时，即时，，显然在上为增函数，所以满足条件。当时，即时，为一元二次函数。要在上为增函数，此时只能开口向下，且对称轴大于等于0，即时，对称轴，即综上所述：故选：B
12、12．D【详解】联立与，消去得，又易知点分别为双曲线的左、右焦点，又，故由双曲线的定义可知在双曲线上，且为右切点，由韦达定理得点到轴的距离为，故选D。13．ex(cosx-sinx)-1【详解】f'(x)=excosx+ex(-sinx)-1=ex(cosx-sinx)-1.故答案为：ex(cosx-sinx)-114．【解析】设抛物线的标准方程为，代入点得，则的焦点到准线的距离为.15．16．【详解】∵f(x)＝x3＋ax2－2x＋5，∴f′(x)＝3x2＋2ax－2.-10-根
