正方形的定义、性质

《正方形的定义、性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、画一画，猜一猜请同学们画一个四边形，要求它既是矩形又是菱形。正方形数学八年级(上册)19.2.2定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。一个角是直角一个角是直角，一组邻边相等一组邻边相等1.正方形与矩形相比，特殊在哪里？2.正方形与菱形相比，特殊在哪里？3.正方形与平行四边形相比，特殊在哪里？平行四边形矩形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图ABCDO正方形中：1、相等的边有哪些？2、相等的角有哪些？3、等腰三角形有哪些？4、直角三角形有哪些？5、全等三角形有哪些？说说：正方形有什么性质？例题解

2、析1.已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。2.已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ例2．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。练习已知：如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点

3、O，且AC＝6cm，求：正方形的面积S。例3．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°练习．如图(5)，在AB上取一点C，以AC、BC为正方形的一边在同一侧作正方形AEDC和BCFG连结AF、BD延长BD交AF于H。求证：(1)△ACF≌△DCB(2)BH⊥AF例4．如图(6)，△ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。求证：∠CEA＝∠ABG求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形．赏析⒉在正方形ABCD中,AC是对角线,AE

4、平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想．GFEDABC