国外学前儿童数感探究综述

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1、国外学前儿童数感探究综述［摘要］本文尝试对国外学前儿童数感的相关研究进行综述，从数感的定义、数感的发展、数感的评估及教学四个方面进行详细阐述。［关键词］学前儿童；数感；数知识数感(numbersense)研究者主张数学学习是一种意义化的学习活动，强调儿童对数字概念的理解。儿童早期数学教育的目标之一是儿童数感的建立，这无论对正常儿童还是学习困难儿童来说都很有好处。目前，美、英、澳等国的数学教育和改革文献中都特别强调儿童数感的研究与教学。一、数感的定义和主要成分数感和语感、乐感一样，通常是个直觉的、浪漫的、只可意会的概念。195

2、4年，Dantzig首次提出数感的概念，认为数感是对微小数量变化的一种直觉感受。数感很容易辨识，但很难精确定义。关于数感具体由哪些数学概念理解和技能组成，不同的研究者有不同的理解：Case和他的同事(1991)在研究6岁儿童对数的理解时指出，数感包含对数的顺序的双向理解、对数的对应关系的理解、数的集合的知识、加减一个单位能产生新的物体数量的知识、数量相对大小的知识、数学可用性的知识。后来Case等人(1998)又尝试利用数感良好学生的特征来解读数感，他们认为数感良好的学生能在现实世界的数量和数学世界的数字和数字表达间游刃有余

3、；他们能创造自己解决数学问题的方法；他们能根据情境和目的的不同，用多种方法灵活地表征同一个数字；他们能辨识基准数(benchmarknumbers)和数型(numberpattern)；他们能对数量大小关系有很好的理解；他们还能以一种合理的方式思考和谈论数学问题，而不需要借助精确的数学计算。Baroody和Wilkins(1999)认为，数感包含一些具体的对数量关系的认识，诸如'‘和……一样多"“比多”及数字的大小。Gersten和Chard(1999)则认为，数感是指儿童熟练、灵活地运用数字的能力、对数字是什么的理解能力、

4、进行心理运算及数量大小比较的能力。尽管研究者尚未就数感的定义达成一致意见，但是大部分研究者都认为区别微小的数量变化、辨识数型、比较数的大小、数量估计、数数和进行简单的数学运算的能力是学前儿童数感的主要成分，其中对数量大小关系的理解是学前儿童数感的核心。Jordan等人(2006)总结了幼儿数感的主要成分，包括数数、数知识、数量转换、数量估计、数字组型五个方面(见表1)。、数感的发展研究发现，甚至小到婴儿期时，儿童已经表现出对小数量的数字和数量变化的敏感性。到3、4岁时，儿童已经能掌握数数的基本原则和比较两个小数量数字的大小。

5、大部分儿童在接受小学正规数学教育之前就已经建立了最基本的数感，这对他们以后通过正规学习获得更高级的数学思维非常重要。Jordan等人（2006）和Griffin等人（2004）总结了大量儿童数感研究的实证结果，为我们勾画出学前儿童数感不同方面的发展轨迹。1.数数能力的发展儿童进入幼儿园前就开始发展数数的能力。大部分儿童4岁前就已经建立了数数和认数两类数知识。这两类知识是数感相关概念发展的基础。通过数数，儿童学会了五条重要的原则：（1）一一对应原则，即每个被数的物体都只有一个数字和它对应；（2）顺序固定原则，数数有自己固定的顺

6、序;（3）集合和序数原则，集合原则指的是数数时的最后一个数字代表所数物体的总数，序数原则是指数数时的数字分别代表它们在序列中的相对位置；（4）抽象原则，任何物体都能数，物体的数量多少和他们本身的属性无关；（5）顺序无关原则，虽然每个物体都只能数一次，但先数哪个后数哪个不会改变物体本身的数量。进入幼儿园后，儿童的数数能力将进一步得到发展，如学会倒数，两个两个一起数等。Baroody（1987）认为，正是数数帮助儿童学会了抽象数字的概念和简单的算术。儿童早期数数能力方面的发展困难可能预示着以后算术学习上的困难。1.数知识的发展数

7、知识主要指对数量大小及数量关系的理解，它是儿童数感最基本的组成成分。4岁儿童已经能辨认和描述物体数量上的差别，如他们能说出两堆筹码中哪堆的数量更多，尽管他们这时更多的是依赖视觉感受而不是通过数数作出上述判断的。6岁儿童已经能把数数和数量的图示结合到“心理数轴"（mentalnumberline）_L进行数量大小的比较,如他们会通过往后数的办法知道8比5大3。6岁儿童已经具有的数知识包括：（1）知道数字代表数量，因而数字都有大小；（2）理解问题情景中“一样大”“更大”“更小”等词的意思；（3）知道1到10的每个数字在数数中的位

8、置都是固定的；（4）知道数数时的顺序，如7在前面，9在后面；（5）知道数数的顺序中越到后面的数代表的数量越大；（6）知道数数时每往后数一个数，物体的数量就会相应增加1,同样,若物体的数量增加或减少一个，也需要相应地往后或往前数一个数。这一系列知识构成了一个数知识网络，Griffin等人（1