概率论与数理统计1.1-2课件

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1、主讲人马玉林山东财政学院概率论与数理统计《概率论与数理统计》是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科，其理论方法与数学其它分支相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学、社会与经济科学、管理学科等重要的理论工具.在经济学和管理学中，经常会碰到如抽样调查、预测、决策一类问题，在这些问题中我们研究的对象往往具有随机性.因此概率论与数理统计在经济和管理中有着广泛的应用.课程简介本课程是经济类、管理类各专业的一门重要的基础理论课，通过学习本课程，能掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养运用概率论的知识分析和解决实际问题的能力，能以“统计思想”去思考和用“统计方法”去处理遇到的

2、随机数据，从而作出正确的统计推断.通过学习本课程，使学生对于实际生活中的随机性产生敏感、培养概率统计直觉能力，更重要的是能综合利用所学知识分析和解决一些工作和生活中的实际问题.概率论部分侧重于理论探讨，共包括七章内容.第一章介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法.其中包括随机事件和概率、条件概率与全概率公式、事件的独立性等；第二章引进随机变量的概念，研究随机变量的概率分布以及随机变量的数学期望、方差等数字特征.第三章讲述随机向量的概念，研究随机变量的概率分布以及随机向量的数学期望、方差、协方差、相关系数等；第四章是概率论与数理统

3、计的连接界面，介绍大数定律和中心极限定理等；主要内容数理统计则是以概率论作为理论基础，研究如何有效地收集整理和分析受随机影响的数据，并作出统计推断、预测或者决策.包括两章内容：第五章介绍数理统计的基本概念，有统计量、抽样分布等；第六章讲述了总体参数的点估计和区间估计方法及评价标准；第七章主要讲述单正态总体的假设检验.概率论与数理统计课程特点1、灵活性强3、继承性强学习前具备的基本知识排列组合微积分课程安排与考试情况每周4学时，共安排了64学时，4学分。授课学时：60~62复习与答疑：4~2成绩平时成绩（出席、作业）和期中成绩：各10%期末考试成绩：80%基本要求2、

4、应用性强：与生活实际联系密切概率论与数理统计发展简史17世纪，正当研究必然性事件的数理关系获得较大发展的时候，一个研究偶然事件数量关系的数学分支开始出现，这就是概率论．早在16世纪，赌博中的偶然现象就开始引起人们的注意．数学家卡丹诺(Cardano)首先觉察到，赌博输赢虽然是偶然的，但较大的赌博次数会呈现一定的规律性,卡丹诺为此还写了一本《论赌博》的小册子，书中计算了掷两颗骰子或三颗骰子时，在一切可能的方法中有多少方法得到某一点数．据说，曾与卡丹诺在三次方程发明权上发生争论的塔尔塔里亚，也曾做过类似的实验．促使概率论产生的强大动力来自社会实践．首先是保险事业．文艺复

5、兴后，随着航海事业的发展，意大利开始出现海上保险业务．16世纪末，在欧洲不少国家已把保险业务扩大到其它工商业上，保险的对象都是偶然性事件．为了保证保险公司赢利，又使参加保险的人愿意参加保险，就需要根据对大量偶然现象规律性的分析，去创立保险的一般理论．于是，一种专门适用于分析偶然现象的数学工具也就成为十分必要了．概率论与数理统计发展简史不过，概率论基础并不是在上述实际问题的材料上形成的．因为这些问题的大量随机现象，常被许多错综复杂的因素所干扰，它使难以呈“自然的随机状态”．因此必须从简单的材料来研究随机现象的规律性，这种材料就是所谓的“随机博弈”．在近代概率论创立之前

6、，人们正是通过对这种随机博弈现象的分析,注意到了它的一些特性,比如“多次实验中的频率稳定性”等，然后经加工提炼而形成了概率论.荷兰数学家、物理学家惠更斯（Huygens）于1657年发表了关于概率论的早期著作《论赌博中的计算》．在此期间，法国的费尔马（Fermat）与帕斯卡（Pascal）也在相互通信中探讨了随机博弈现象中所出现的概率论的基本定理和法则．惠更斯等人的工作建立了概率和数学期望等主要概念，找出了它们的基本性质和演算方法，从而塑造了概率论的雏形．概率论与数理统计发展简史18世纪是概率论的正式形成和发展时期．1713年，贝努利（Bernoulli）的名著《推

7、想的艺术》发表．在这部著作中，贝努利明确指出了概率论最重要的定律之一――“大数定律”，并且给出了证明，这使以往建立在经验之上的频率稳定性推测理论化了，从此概率论从对特殊问题的求解，发展到了一般的理论概括．继贝努利之后，法国数学家棣谟佛（AbrahamdeMoiver）于1781年发表了《机遇原理》．书中提出了概率乘法法则，以及“正态分”和“正态分布律”的概念，为概率论的“中心极限定理”的建立奠定了基础．1706年法国数学家蒲丰（ComtedeBuffon）的《偶然性的算术试验》完成，他把概率和几何结合起来，开始了几何概率的研究，他提出的“蒲丰问题”就是采取概率的