初中数学思想方法之探析

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1、yma数学类申报市级论文初中数学思想方法之探析颍上县建颍屮心学校：李军2013.4初中数学思想方法之探析建颍中心学校：李军【摘要月农村初中数学教学应是数学思想方法的教学，在课堂上培养学生对数学思想方法的兴趣，共有五类：分别是归化、整体划一、对比、数形结合。这五种数学思想方法是学生在课堂上应当获得的思想方法，它在初屮数学中有着非常重要的地位。教师必须把这些重要思想渗透到自己的课堂教学中去，且潜移默化的、慢慢的教会学生这些重要思想。【关键词】思想方法、渗透、转化数学问题的解决无不以数学思想为指导，以数学方法为手段，数学思想方法是数学学习的灵魂和精髓。在初中数学教学中渗透

2、数学思想方法,引导学生在学习过程中发现问题、分析问题、解决问题,培养学生学习数学、应用数学的意识和能力。农村初中数学教学不仅仅是数学基础知识和基本技能的教学，更应该是数学思想方法的教学。尤其在课改实验的农村初中阶段，学生的抽象思维能力逐渐提高，此时在课堂上渗透常用的数学思想方法，对提高学生的思维能力，培养学生优良的思维品质和思维习惯有着很好的推动作用，并且对学生学习能力的发展也将产生深远的、巨大的影响。一、五种数学思路1.分类讨论分类讨论是指根据数学对象本质属性的共同点和不共同点•将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类是以比较为基础的,它能揭示数学对象之间的内在规

3、律，有助于学生总结归纳数学知识，使所学知识条理化、科学化。2・化归化归的思想是解决数学问题的一种重要思想方法。化归思想的核心是以可变的观点对所要解决的问题进行变形，就是在解决数学问题时，不是对问题进行直接进攻，而是采取迂回战术，通过变形把要解决的问题化归为某个已经解决的问题，从而让原问题得到最终解决。化归的手段是多种多样的。其目的是将未知的问题转化为已知问题来解。实现新问题向旧问题的转化，复杂问题向简单问题的转化，未知问题向已知问题的转化，抽象问题向具体问题的转化等。化归的思想作为一种极其重要的数学思想与其他数学思想交织在一起，贯穿整个初屮数学教育的始终，一直延伸到

4、高屮教育。3.整体划一一些数学问题，如果我们有意识地转换考察问题的角度，往往能发现问题中隐含的某个“整体”，利用这个“整体”对问题进行调节与转化，常常能快速地解决问题。一般地，我们把这种从整体观点出发，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想方法，称为整体思想方法。整体的思想在初中数学中有着非常重要的地位，尤其在代数知识的学习中显得更为突出。4.对比对比是将容易混淆的对象之间的性质特点进行比较，发现它们的异同点，从而更好地掌握它们之间的联系和区别，准确揭示知识的本质。对比的升华即是类比，类比是指把己知知识与跟它有某些相同特点的新知

5、识进行比较类推从而概括总结出新知识的性质特征的思想方法。类比往往伴随着知识的迁移，知识的迁移能力是学生学习能力的一个重要组成部分。在教学中，我们如果注意类比方法的运用，有时能收到事半功倍的效果。3.数形结合数是指代数，形是指几何（几何图形）•数形结合是指将数（量）与（图）形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。代数与几何是数学的两大主要分支。著名数学家华罗庚先生说：“数与形本是相，怎能分作双边飞，数缺形时少直觉，形少数时难如微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”数与形并不是相互独立，毫不相干的，在一定条件下二者可以互相转化。数形结合的本质是数量关系决定了几

6、何图形的性质，几何图形的性质反映了数量关系。数形结合就是抓住数与形Z间的内在联系，以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形。数形结合有两个层面的意义：一是利用形來解决有关数的问题；二是利用数解决形的问题。后者则更容易揭示岀问题的本质，使解决问题的方法更加系统化，也更利于操作。初中阶段除了上述五种主要的数学思想方法外还有建模、方程、函数等，暂不列举。二、数学思想如何渗透到教学中去1、首先数学思想方法的教学必须与具体的教学内容相结合。在概念的形成过程巾，方法探索的过程中，规律的揭示过程中都是渗透数学思想方法的好时机。教学中切忌生搬硬套，和盘托出，强行灌输:这样做只会适

7、得其反，必须与学生在交流、合作、探究的过程屮，把数学思想渗透到教学中去。应该注意，数学思想方法在教材屮并没有明确的写出来，它不像定理、定义、公式、性质等具体的知识点在教材中都有明确要求：因此在教学中渗透数学思想操作起来随意性较大，渗透多少、如何渗透都rti教师决定。而在功利主义的驱动下，我们往往只重视知识与技能，忽视思想与方法，其实这样恰恰是丢弃了数学教育的本质：数学思想和思维模式的教育。因此，我们要更新观念，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节中。2.数学思想方法的渗透是•个循序渐进，不断反复的过程。学生不可能