初中数学思想方法及其渗透途径探析

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1、初中数学思想方法及其渗透途径探析：数学思想方法教学对学生在数学方面的引导具有重要的作用。本文总结了六种初中数学思想方法，并阐述了各种思想方法要渗透到平时的教学中去的主要途径。　　关键词：初中数学；数学思想方法；教学；途径　　　　初中是每个人学生生涯中至关重要的一个阶段，学生还没有正确的世界观和人生观，对待数学更没有很完整的概念，所以在这段时间里，数学教师对学生在数学方面的引导就显得尤为重要。长期以来，传统的数学教学中，只注重知识的传授，却忽视知识形成过程中数学思想方法的现象非常普遍，它严重影响了学生的思维发展和能力培养。随着教育改革的不断深入，越来

2、越多的教育工认识到：中学数学教学一方面要传授数学知识，使学生掌握必备数学基础知识；另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴涵的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识。　　一、初中数学教学中的主要思想方法　　关于初中数学思想方法有很多的种类，我所总结的主要有如下几种：　　1.分类讨论思想。分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类．即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归人一类，把具有不同属性的归人另一类。分类是数学发现的重要手段。在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知

3、识具有条理性。　　2.数形结合思想。所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解。数形结合是研究数学问题的重要思想方法，有广泛应用，并对数学产生了巨大的作用和影响，数缺形时少直观，形少数时难入微。　　3.转化思想　　在整个初中数学中，转化（化归）思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知（待解决）的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，它是数学基本思想方法之一。如分式方程的求解是分式方程转

4、化为前面学过的一元二次方程求解，这里把待解决的新问题化为已解决的问题来求解，体现了转化思想。　　4.逆向思维的方法。所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面思考或逆用某些数学公式、法则解决问题。加强逆向思维的训练，可以培养学生思维的灵活性和发散性，使学生掌握的数学知识得到有效的迁移。　　5.类比联想的思想和方法。数学教学设计在考虑某些问题时常根据事物间的相似点提出假设和猜想，从而把已知事物的属性类比推广到类似的新事物中去，促进发现新结论。　　6.整体的思想和方法。整体思想就是考虑数学问题时，不是着眼于它的局部特征，而是把注意和和着眼点放在问题的整

5、体结构上，通过对其全面深刻的观察，从宏观整体上认识问题的实质，把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。整体思想在处理数学问题时，有广泛的应用。　　二、在教学中渗透数学思想方法的途径　　光知道数学教学思想方法是不行的，作为初中数学教师，我们也要知道各种思想方法要渗透到平时的教学中去的途径。　　1．在备课中有意识地体现数学思想方法　　数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多少，随意性较大，常常因教学

6、时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉，对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师必须更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融人备课环节。　　2.深入挖掘蕴含在数学教材内容中的思想方法，加以揭示，并予以必要的强调　　由于数学教材是按数学内容的逻辑体系与认识理论的教学体系相结合的办法来安排的，限于篇幅，许多重要的数学思想方法并没有明显地写在教材里。然而，数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法

7、。这就要求教师在认真备课的同时，深入挖掘隐含在教材里的数学思想方法，而在具体教学过程中，加以揭示，明确地告诉学生，阐明其作用，并给以必要的强调，以引起学生的重视，加深理解。　　3.紧密结合教材，有计划、有步骤地系统开展数学思想方法的教学　　对于不同的数学教学内容，可根据其特点，选配不同的数学思想方法进行教学。例如在概念的形成阶段，可选配观察、比较、归纳、抽象、概括等思想方法，而在定理的教学阶段，可选配分析、综合、类比、归纳、演绎等推证的思想方法等。　　4.展现同数学思想方法相联系的思维活动过程　　数学教学既可理解为思维活动的结果，又可理解为思维活动

8、的过程。现代教育理论从培养人才的需要出发，更加强调培养学生能力，特别是思维能力的重要性。然而由于教材编写篇幅的限制，更多显