初中数学教学管窥思想方法渗透

《初中数学教学管窥思想方法渗透》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、初中数学教学管窥思想方法渗透［摘要］依笔者教学所见，初中数学教学在一定程度上应将思想方法的教学渗透进中考复习教学中，对那些形式化的数学问题更要采用各种思想方法进行多角度教学，使学生对其理解透彻.［关键词］数学思想方法；数形结合；分类讨论从知识层面来说，初中数学有很多基本知识，这是学生必须掌握的初级学习层次.初中数学学习的最高层次是掌握数学思想方法，将千变万化的试题化有形于无形，通过思想方法看到问题的本质、解决的思路，这是教师进行数学教学的最终目标.掌握数学思想方法并能在考试中熟练运用，对学生来说，并非易事.从教学层面来说，江苏新课程改革的不断深入和《初中数学新课程标准》的实施，预示着新课

2、改将继续深化，其要求中学教育要不断培养学生的素质、能力和创新精神，那种过时的依靠题海战术来提高中考分数、忽视学生能力培养的教学方式逐渐被淘汰.新课改实施以来，教师面对初中数学教学的两大难题：其一，课时量并无增加的前提下，教学内容却相应增加了（诸如引入高中教材中很多浅显的知识：概率、函数思想、三次因式、韦达定理等超出教材范畴的知识）,导致数学教学总是课时紧，学生基本功不够扎实.教学多年往往有这样的感受：学生一届比一届基本功下降得多，这是什么原因造成的呢？其二，中考数学的大方向并没有实质性的改变，教师必须顾及学生的中考成绩，这要求教师必须对初中数学加强思想方法的教学，以提高数学课堂教学的效率

3、和重要性，否则容易陷入题海教学的苦恼.本文正是在这样的启示下结合教学实践浅谈思想方法教学的实施.数形结合思想的运用对学生来说，数形结合思想更多的是用来以形辅数，即用几何的方法解决代数问题，体现图形的直观性、思维的辨识性、解答的简便性.对于进行函数、三角、几何等初中数学各个板块教学来说，数形结合思想在很多问题上有着无法替代的优越性.案例1"两个圆的位置关系”教学传统的教学是告诉学生两圆的位置关系，然后判别、运用、解题，这样的数学教学课堂不可行.可利用数形结合思想，将教学通过探究性模式进行反思建构：利用CAI课件辅助教学，让学生自己思考、发现、总结结论.教师则通过计算机动态地演示两个圆的运动

4、过程，先在屏幕两端各显示一个圆，然后拖动任意一圆，构造两圆位置关系的几种情况，请学生观察、思考.师：在这两个圆的运动过程中，有哪些情况出现？生：刚开始，两圆没有相连；继续运动，两圆相交于一点；再继续运动，两圆相交于两点.教师再重新演示一遍运动过程，同时给出结论(幻灯演示).师：观察不同情形，两圆圆心距离和它们的半径有没有什么量化的关系？教师的重点是通过“形”的运用(利用CAI工具)，组织学生亲自建构，得出三种位置关系，找出规律.教师再根据学生的建构进行总结：①两圆相离时，圆心距大于两圆半径和，即d>R+r；②两圆相切时，圆心距等于两圆半径和，即d=R+r；③两圆相交时，圆心距小于两圆半径

5、和，即dl.以点A为中心顺时针旋转点M,以点B为中心逆时针旋转点N,使M,N两点重合成一点C,构成△ABC,设AB=x.(1)求x的取值范围；(2)若AABC为直角三角形，求x的值；(3)探究AAEC的最大面积.分析当点B在AN上运动时，通过观察可得ZCAB和ZACB可以成为直角，ZCBA不可能成为直角.(1)根据三角形的基本性质：两边之和大于第三边以及两边之差小于第三边，找寻关于x的不等式，从而得出x的取值范围.(2)对RtAABC进行分析，根据勾股定理分类讨论其存在性.(3)把AABC的面积S的问题，转化为S2的问题.AB边上的高CD要根据位置关系分类讨论，分CD在三角形内部和外部两

6、种情况.解析(1)在ZkABC中，AC二1,AB二x,则BC二BN二3-x.所以l+x>3-x且1+3-x>x,解得1