初中数学教学中应渗透数学思想方法

《初中数学教学中应渗透数学思想方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、初中数学教学中应渗透数学思想方法　　新的初中数学课程标准中把数学思想和数学方法列为学生必须掌握的基础知识的重要组成部分。数学思想就是人们对数学知识、数学方法本质的认识，也是人们对数学基本规律的理性认识。数学方法是我们解决数学问题时的根本程序，是数学思想在实践中的具体表现形式。在初中数学教学中它们是同等重要的，我们应特别注重学生在数学思想和数学方法方面的训练。　　一、什么是数学思想和方法　　所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具

2、体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。　　数学思想比一般说的数学概念具有更高的抽象概括水平，后者比前者更具体更丰富，而前者比后者更本质更深刻。数学方法是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式。数学思想和数学方法两者既统一又

3、有区别。例如.在初中代数中，解多元方程组，用的是“消元法”；解高次方程，用的是“降次法”4；解双二次方程.用的是“替换法”。这里的“消元”、“降次”、“替换”都是具体的数学方法，但它们不是数学思想，这三种方法共同体现出“转化”这一数学思想，即把复杂问题转化为简单问题的思想。具体的数学方法，不能冠以“思想”二字。如“配方法”，就不能称为数学思想.它的实质是恒等变形，体现了“变换”的数学思想。然而，每一种数学方法.都体现了一定的数学思想；每一种数学思想在不同的场合又通过一定的手段表现出来，这里的手段就是数学方法。也就

4、是说，数学思想是理性认识，是相关的数学方法的精神实质和理论依据。数学方法是指向实践的，是工具性的，是实施有关思想的技术手段。因此.人们通常将数学思想和方法看成一个整体概念-数学思想方法。一般来说，数学思想方法具有三个层次：低层次的数学思想方法（如消元法、换元法、代人法等），较高层次的数学思想方法（如分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等），高层次的数学思想方法（如转化、分类、数形结合等）。较低层次的数学思想方法经抽象概括可上升为较高层次的数学思想方法，各层次间没有明确的界限。　　二、通过数学方法认识数学思想，

5、充分发挥数学思想对数学方法的指导4　　数学方法是比较具体的，是具体数学思想得以实施的技术手段，数学思想是比较抽象的，属于数学观念的范畴。因此，在教学过程中，要通过加强学生对数学方法的掌握和运用来了解数学思想，在了解了数学思想以后，在处理类似数学问题的时候，可以运用数学思想对我们的求解过程进行指导。例如，我们在向学生讲授化归思想的时候，首先要通过一系列的习题，让学生对化归思想所体现出来的从未知到已知、从一般到特殊、从局部到整体的转化中了解和认识这一数学思想，然后，纵观初中数学的各章节内容，大多都体现了这一思想，因此

6、，在处理有关数学问题的时候，要运用这一思想对求解的过程进行指导。让学生通过对数学方法的学习逐步领略数学思想的内涵，同时，用数学思想指导和深化数学方法的运用。　　三、.加强知识的发生过程.适时渗透数学思想方法　　莱布尼兹有一句名言：“没有什么比看到发明的源泉（过程）比发明本身更重要了”。数学教学不应是数学活动结果的教学.而应是数学活动〔思维活动）过程的教学数学知识的发生过程.实际上也是数学思想方法的发生过程。我们在教学中不仅要告诉学生有哪些数学思想和方法.它们各有什么用.而且更重要的是向学生展现概念的形成过程、结论

7、的推导过程、方法的思考过程、问题的被发现过程、思路的探索过程、规律的被揭示过程等。否则学生遇到新问题时，尽管头脑中也知道要在数学思想方法的指导下解决，但仍然不知从何处入手。　　四、努力做到掌握数学方法和渗透数学思想的有机结合4　　数学教学本身就是思维活动过程的教学，引导学生把握数学方法，按照思维活动的规律，渗透合理的数学思想，才能提高和发展学生的思维能力。具体可从两个方面人手：一方面，通过数学思想的渗透，启发、帮助学生发现和认识教科书中阐述的数学方法，使得数学不只是单纯的灌输，而是使这些方法成为分析问题和解决问题

8、的有力工具，做到自然而然地掌握和运用；另一方面，通过对数学方法的掌握，进一步了解隐含于其中的数学思想，认识到具体事物的本质，从而逐步掌握科学的思想方法。以上这两个方面的交替发展，还可以从新旧知识的联系，转化、发展等方面引发学生的思维活动，使未知问题转化为已知问题而得到解决。这就要求教学过程中必须根据问题的具体情况及时创设思维情境，如暗示、引导、分析、揭示等，这些方法会使学