初中数学课堂数形结合思想的渗透探究

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1、初中数学课堂数形结合思想的渗透探究数形结合解决数学问题是常见的方法之一，能够有效地将复杂的题目简单化，让学生一目了然•初中教师在进行课堂教学过程中，要注重数形结合思想的渗透，帮助学生建立数形结合解决问题的思维模式，提高学生的学习水平.一、数形结合的认识数学主要包括两方面的内容，数学方法和数学思想•数学外在形式的表现是基本概念、基本性质、法规等，数学的思想就如同人体的经脉，深刻贯彻在数学过程中•想要真正地学好数学，就要把“数”“形”结合起来，实现数、形之间的转化，将抽象的概念问题具体化，减轻学生的理解难度.同时，数形结合思想有

2、利于学生智力的开发，掌握了数形结合的思想，才能够丰富思维模式，对以后高中、大学的高等数学学习非常重要.因此，教师在教学过程中，要加强数形结合思想的渗透，提高学生数形结合解题的能力.二、数形结合思想的渗透过程数形结合思想的渗透是一个漫长的过程，教师要做好以下几个阶段的教学.（1）渗透期•小学生进入初中之后，对初中的数学体系很陌生，还停留在线上，对于面的理解不到位.教师在渗透期要加强学生的领悟能力，从简单的“相反数”''数轴”“绝对值”开始进行教育，逐步进入数形结合的轨道，提高学生数形结合思想的积累•（2）领悟期和尝试期•随着学

3、习的深入，学生逐渐接触到几何图形，对于形有了一个全新的认识，教师要在这个阶段提高学生的领悟能力，帮助学生勇敢进行尝试，拓展思维的宽度，实现几何知识和数量关系的转化.三、提高数形结合思想的渗透应用1•数形结合思想在有理数中的渗透有理数是数学学习的开始阶段，也是开始接触数形结合的开端•在有理数的学习中，很多方面使用数轴，涉及到了数形结合思想•例如，老师让同学说出生活中哪些方面涉及到了数轴的应用，日常常见的温度计、米尺、刻度尺等都是数轴的应用，从而加深同学们对于数轴的理解，明确了点和数的关系，能够应用直观的图形解决数量关系.2.数

4、形结合思想在函数中的渗透函数是初中数学的重要组成部分，也是学生学习的难点.函数主要包括二次函数和三角函数两部分，都广泛地使用了数形结合思想.（1）二次函数中数形结合思想的应用•二次函数数形结合主要是借助坐标系来完成，依据题目要求建立平面直角坐标系，然后画出相应的抛物线，依据抛物线的形状和性质进行解题.例1若关于x的方程x2+2kx+3k=0有两个实根，并且两根在-1和3之间，求k的取值范虱分析令f(x)=x2+2kx+3k,它的图象和x轴的横坐标交点就是方程f(x)=0的解.画出尸f(x)的图象，我们能够清晰地看见，要使两根

5、都在-1和3之间，只须保证：f(-l)>0,f(3)>0,f(-b2a)二f(-k)W0同时成立，得出k的取值范围是TO,f(3)>0,f(_k)WO,即(-1)2+2k(—1)+3k>0,32+2k•3+3k>0,(-k)2+2k(-k)+3kW0.解得-1初中数学函数教学疑难问题及对策分析江西省赣州市经济技术开发区潭口中学341000饶东生函数是初中数学教学中的重要部分，也是考试中的必考内容•初中函数涉及范围广、研究角度多、问题难度大，需在学习实践中不断进步完善.函数与数学中的其它内容之间有着密切联系，教会学生用动态的、

6、联系的方法看待数学.函数是初中数学教学的重点之一，在学习中会遇到各种各样的困难，许多学生在学习中没有抓住规律和重点，常常模棱两可，因此对初中数学函数的教学难点进行探究对提高教学质量，解决实际问题意义重大.一、初中数学函数教学存在困难根据实际教学工作经验以及对资料的收集整理，总结了初中数学函数教学困难，主要存在以下方面:首先，缺乏函数意识•由于学生刚刚升入初中，以前的数学知识中没有函数的学习基础，加之受传统数学学习观念思维的作用和影响，学生的函数意识淡薄，多数学生喜欢用方程式表示函数之间的关系，如果问题存在多种解决途径，方程是

7、学生的首选，而函数关系式的使用较少.其次，对函数概念缺乏理解.函数概念是函数学习的基础和前提，通过对函数概念的了解直至熟悉才能运用自如，从而提高学习效率•在实际教学活动中，由于函数概念比较抽象，学生对函数概念及理论理解困难，无法转换思维，用动态的、联系的方法去解决函数实际问题.最后，数形之间缺乏有机统一.函数是图象与运算的结合，通过数形结合才能更好地理解和学习函数•但在初中教学中，许多学生缺乏数形结合思想，无法将二者结合来解决实际问题.二、初中数学函数教学难点问题的对策1.树立以学生为本的教学理念，增强学习兴趣函数知识较其它

8、数学知识更为抽象，更加难于理解，初中生由于人生经历有限对事物的理解和认知也是有限的.函数的学习也要树立以学生为本的教学理念，由浅入深、循序渐进•函数知识在初中教学中属于教学难点，如果学生对函数学习缺乏学习热情和兴趣，就会严重影响数学成绩及以后的学习•教师要努力培养学生对函数学习的积极主动性