《抽屉原理》教学课件1

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1、抽屉原理据说，有一次匈牙利现代数学家厄尔迪斯听说本国有个9岁数学神童名叫波沙，他便专程到布达佩斯去看他。见面后，他问波沙：“从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢？”2、把4枝笔放进3个杯子里，有几种放法？请同学们摆一摆，再把你的想法在小组内交流。2、把4枝笔放进3个杯子里，有几种放法？请同学们摆一摆，再把你的想法在小组内交流。2、把4枝笔放进3个杯子里，有几种放法？请同学们摆一摆，再把你的想法在小组内交流。2、把4枝笔放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝笔，这是为什么？2、把4枝笔放进3个杯子里，有

2、几种放法？请同学们摆一摆，再把你的想法在小组内交流。至少有一个杯子放进2枝2、把4枝笔放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝笔，这是为什么？我们要让每个杯子里放的笔尽可能少：我们先让每个杯子里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个杯子。所以不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝笔。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛

3、的应用。抽屉原理简介假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？5÷2=2……13、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？7÷2=3……13、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？9÷2=4……18÷3=2……2做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎

4、么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。至少数=商数+1计算绝招“从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢？”