第9章 恒定电流

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1、第9章恒定电流内容：1.电流电流密度2.欧姆定律3.金属导电的经典电子论的基本概念4.电源电动势5.基尔霍夫定律6.电源的功率7.电子的逸出功8.温差现象9.RC电路的暂态过程电流密度欧姆定律的微分形式3.金属导电的经典电子论的基本概念4.电源电动势5.基尔霍夫定律6.电源的功率7.电子的逸出功8.温差现象9.RC电路的暂态过程§9.1电流、电流密度1.电流大量电荷定向运动形成电流。电流传导电流运流电流位移电流电场载流子：自由电子、正负离子、电子—空穴对、库柏对、孤子…带电体做机械运动电流强度：电流强度是标量，电流方向就是正电荷运动方向。单位：安培

2、Ａ++++++某截面上单位时间内通过的电量。维持恒定电流必须存在恒定电场，即导体的电荷分布不随时间变化，电路中任一点都没有电荷的堆积。分布不随时间变化高斯定理环路定理适用有源保守导体内一经建立，不需能量维持.恒量导体内分布不变其存在一定伴随能量转换静电场恒定电场相同不同比较电流强度只能反映导体截面的整体的电流特征，不能说明截面上各点的情况。2.电流密度方向：某点的电流密度沿该点正电荷的运动方向大小:等于单位时间内在该点附近垂直于电荷运动方向的单位截面上所通过的电量时间内有正电荷通过面元则§9.2电阻率、欧姆定律的微分形式电阻：电阻率单位：电导率单位

3、:西门子/米电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而且还和温度有关.一般金属在温度不太低时超导体当温度降到某一温度时，某些金属、合金以及化合物的电阻率会突然降到很小，这种现象称作超导电现象。0.050.104.104.204.30****超导的转变温度T/KR/汞在4.2K附近电阻突然降为零例:一块扇形碳制电极厚为t，电流从半径为r1的端面S1流向半径为r2的端面S2，扇形张角为。求S1和S2面之间的电阻。r1r2tS1S2解:扇形碳制电极横截面的面积不是常数，因此在电极上取一半径为r，长度为dr的一微小长度，此处电极横截面积为S=tr。其电

4、阻为I欧姆定律（１）积分形式（２）微分形式一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电压范围内是成立的，但对于许多导体或半导体，欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代技术中有重要作用.注意欧姆定律的微分形式表明任一点的电流密度与电场强度方向相同，大小成正比气体半导体解法一例1一内、外半径分别为和的金属圆筒，长度,其电阻率，若筒内外电势差为，且筒内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少？解法二*§9.3金属导电的经典电子论的基本概念无外场时，金属中的自由电子在晶体点阵中做不规则热运动，平均速度为0，所以无电流。

5、外场作用下，自由电子除了热运动外，还进行有规则的定向运动，具有了平均定向速度。金属原子自由电子正离子晶体点阵导体中的载流子是自由电子，电子漂移速度为内通过的电子数目为：设自由电子与晶体点阵连续两次碰撞之间的平均时间为，碰撞后往各个方向运动的机会相等例（1）若每个铜原子贡献一个自由电子，问铜导线中自由电子数密度为多少？（2）家用线路电流最大值15A，铜导线半径0.81mm此时电子漂移速率多少？（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？解(1)(2)(3)§9.4电源、电动势维持恒定电流的条件：导体A、B之间的电势差不变，即两导体的电荷分布不变。++

6、+---AB++++++---AB++++为了不改变两导体上的电荷分布，需要到达B上的正电荷被送回A。正电荷由低电势向高电势运动需要非静电力完成。电源：提供非静电力的装置。非静电力作功过程就是把其他形式的能量转变为电能的过程。非静电场强电荷所受的非静电力单位正电荷所受的非静电力，即方向：由负极经电源内部指向正极对于确定的电源，其大小保持不变普遍的欧姆定律的微分形式：断路：时平衡通路外电路：内电路：作用，将由正极负极将由负极正极共同作用形成持续电流.®正电荷沿闭合路径绕行一周时，静电力和非静电力所做的功之和为恒定电场电动势:描述电源把其他形式能量转化

7、为电能的本领。等于把单位正电荷通过电源内部沿闭合路径绕行一周时非静电力所做的功。标量，方向：负极经电源内部指向正极非静电力只存在于电源内部等于将单位正电荷从电源负极经电源内部移到电源正极时非静电力所作的功。练习：电源路端电压电源电动势比较试比较电源路端电压和电源电动势这两个概念练习：单位正电荷从电源正极出发，沿闭合回路一周，又回到电源正极时，下列哪种说法正确？1）静电力所做总功为零；2）非静电力所做总功为零；3）静电力和非静电力做功代数和为零；4）在电源内只有非静电力做功，在外电路只有静电力做功。§9.5基尔霍夫定律节点（分支点）：三条或三条以上支

8、路的联结点。ACDB如：点A、点C回路：几条支路构成的闭合通路。如：回路ABCA、回路ACDA、回路ABCDA根据电荷守恒