第 16 章 恒定电流

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1、第16章恒定电流海南大学HaiNanUniversity第16章恒定电流一、电流和电流密度二、恒定电流和恒定电场三、欧姆定律和电阻四、电动势五、有电动势的电路六、电流的一种经典微观图像海南大学HaiNanUniversity一、电流和电流密度电流电流电荷的定向运动。载流子形成电流的带电粒子。如电子、质子、离子、空穴等。电流形成条件(导体内)：导体内有可以自由运动的电荷；导体内要维持一个电场。海南大学HaiNanUniversity电流强度大小：单位时间通过导体某一横截面的电量。方向：正电荷运动的方向单位：安培（A）

2、，是基本单位。电量单位：库伦（C）1C=1As海南大学HaiNanUniversity3、电流密度矢量----描写空间各点电流大小和方向的物理量电流密度定义式大小：通过与该点场强方向垂直的单位截面积的电流强度。方向：该点场强的方向。电流线电流场可用一些曲线来描绘，其上每点的切线方向都和该点的电流密度矢量方向一致，这些曲线称为电流线。导体中各点电流密度矢量构成一个矢量场，即电流场。电流强度反映电流通过某截面的情况，电流密度反映电流通过某点的情况。电流密度的计算（微观定义推导）在导体内取，且与vd垂直设图示导体内单位体

3、积内自由电子数密度为n，每个自由电子电量为q,其电子的定向漂移速度平均值为vd在内，在体积在内自由电子通过，则由定义得（电流密度反映电流通过某点的情况。）4、电流强度和电流密度的关系(1)通过面元dS的电流强度(2)通过任一面积S的电流强度穿过某截面的电流强度等于电流密度矢量穿过该截面的通量。即电流强度是电流密度的通量（穿过给定面的电流线的条数）。(3)通过闭合曲面的电流如果曲面是封闭的，曲面微元的方向向外为正。是净流出闭合曲面S的电流。即单位时间内净流出S面的电量电流的连续性方程由电荷守恒定律可知，单位时间内由S

4、流出的净电量应等于S内电量的减少，即称电流的连续性方程（电荷守恒定律的数学表述）海南大学HaiNanUniversity电流的连续性方程的物理意义：如果闭合曲S面内有正电荷积累起来，则流入S面内电荷量多于流出的电荷量；反之，如果S面内正电荷减少，则流出的电荷量多于流入的电荷量。恒定电流是指导体内每一点处的电流密度的大小和方向都不随时间变化，即电荷分布不随时间改变。二、恒定电流和恒定电场海南大学HaiNanUniversity数学表述（恒定电流的条件）：（1）对一段无分支的稳恒电路，其各横截面的电流强度相等。SI1I

5、2（2）稳恒电流的电路必须是闭合的。海南大学HaiNanUniversity（3）在电路的任一节点处，流入节点的电流强度之和等于流出节点的电流强度之和。I4I1I3I2SI1+I4=I2+I3上式称为节点电流方程即又称为基尔霍夫第一定律海南大学HaiNanUniversity恒定电场在恒定电流的条件下，空间电荷分布不随时间改变。海南大学HaiNanUniversity不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的电场，称恒定电场。恒定电场和静电场的相同之处即：在恒定电流的电路中，沿任何闭合回路一周的电势降落的代数和等于

6、零。称为回路电压方程,又称为基尔霍夫第二定律电场不随时间改变满足高斯定律满足环路定理，是保守力场，可引进电势概念。海南大学HaiNanUniversity恒定电场和静电场的不同之处产生静电场的电荷是静止的稳恒电场对运动的电荷要作功，维持恒定电场需要能量供应。海南大学HaiNanUniversity恒定电场静电场产生恒定电场的电荷是运动的(只是电荷分布不随时间变化)维持静电场不需要消耗能量。静电平衡时，导体内电场强度为零，导体是等势体。导体内电场强度不为零，导体内任意两点不是等势体欧姆定律三、欧姆定律和电阻U=IR电

7、阻R的单位：IU欧姆，简称为欧（）海南大学HaiNanUniversity三、欧姆定律和电阻电阻定律lS是导体材料的电阻率，叫做导体材料的电导率单位：m单位：西门子每米（S/m）海南大学HaiNanUniversity三、欧姆定律和电阻导体材料的电阻率不但与材料的种类有关，而且还和温度有关。一般金属在温度不太低时，有t=0(1+t)t和0分别是tC和0C时的电阻率，是材料的温度系数。铜=4.310-31/K；锰铜合金=110-51/K。海南大学HaiNanUniversity欧姆定律的

8、微分形式三、欧姆定律和电阻U=IRlI12S故J=E/=E矢量式U=1-2=ElI=JSR=l/S海南大学HaiNanUniversity例：求半球形接地器的接地电阻和跨步电压。三、欧姆定律和电阻bc··ABIa海南大学HaiNanUniversity三、欧姆定律和电阻解：ardr接地电阻(1)接地电阻将地分为一层层薄半球壳，任取一