第5章恒定电流.doc

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1、第五章恒定电流思考题5-1　电流是电荷的流动，在电流密度的地方，电荷体密度是否可能等于零？答：有可能等于零。例如，在金属导体中电荷的定向移动形成电流，此时在导体中存在着等量异号的电荷，故电荷体密度等于零。而当单独的正离子或负离子的运动形成电流时电荷的体密度不等于零。5-2　如果通过导体中各处的电流密度不相同，那么电流能否是恒定的？为什么？答：电流能够恒定，因为即使导体中各处的电流密度不相同，但只要满足电流的恒定条件，通过导体的电流就是恒定的。5-3　一根铜线外涂以银层，两端加上电压后，在铜线和银层中通过的电流是否相

2、同？电流密度是否相同？电场强度是否相同？答：由欧姆定律，铜线和银层的长度一样，但它们的横截面积S不同，电阻率不同，所以，当两端施加同样的电压时通过铜线和银层的电流是不相同的。同理，由可知，铜线和银层的电流密度也不相同。由可知，铜线和银层中的电场强度是相同的。5-4　截面相同的铝丝和钨丝串联，接在一个直流电源上，问通过铝丝和钨丝的电流强度和电流密度是否相等？铝丝内和钨丝内的电场强度是否相等？答：因为铝丝和钨丝串联，所以通过铝丝和钨丝的电流强度相等。又因二者截面积相同，根据，则通过的电流密度也相等。根据，由于两种材料的

3、电阻率不相等，通过的电流密度相等，所以，两种材料内的电场强度不相等。5-5将电压加在一根导线的两端，设导线的截面半径为r，长度为l。试分别讨论下列情况对自由电子漂移速率的影响：(1)增至原来的两倍；(2)r不变，l增至原来的两倍；(3)l不变，r增至原来的两倍。答：自由电子的平均漂移速率与导体内某点处单位体积内的自由电子数n、电流密度j的关系为，S=为导线的截面积。(1)S、l保持不变，则电阻R不变。增至原来的两倍时，由可知，I也增至原来的两倍，故也增至原来的两倍。(2)S、不变，l增至原来的两倍时，由可知，R12

4、增至原来的两倍，由可得I减小为原来的1/2，故也减小为原来的1/2。(3)l、不变，r增至原来的两倍时，S为原来的4倍，由可知，R为原来的1/4，而由可知I增大为原来的4倍，故不变。5-6电源的电动势和端电压有什么区别？两者在什么情况下才相等？答：电动势是单位正电荷从负极经电源内部移到正极时非静电力所做的功，端电压是指电源正负两极之间的电压，一般情况下电源的端电压不等于电动势，两者之差为Ir，即电源电流与内阻r之积，称内阻电位降。当电源内阻为0，即Ir=0时，端电压在数值上等于电动势。对于有内阻的电源，只要流过它的

5、电流为零（处于开路状态的电源就是如此），端电压也与电动势在数值上相等。5-7如果选择两种逸出功和电子密度差别都非常大的金属A和B，让它们互相接触，是否就可以作为具有几伏电动势的永远不会耗竭的电源呢?答：两种逸出功和电子密度差别都非常大的金属A和B接触并达到平衡状态后，在接触界面区域可以形成电势差即接触电势差。但是，在同一温度下，若使这两种金属构成闭合回路，或利用其他金属与它们构成闭合回路，整个回路都将不会有电流流动，因为不同金属的接触处都存在这种效应，对整个回路而言，各接触处的电势差的代数和为零。所以，是不可能利用

6、接触电效应作为永远不会耗竭的电源的，这也不符合能量守恒与转换定律。5-8试说明基尔霍夫第二定律与电路中的能量守恒是等价的。答：基尔霍夫第二定律为它表明沿任一闭合回路的电动势的代数和等于回路中各电阻上电势降落的代数和。对于只具有单一回路的电路，很容易证明基尔霍夫第二方程与电路中的能量守恒等价。在此情况下，电路中的电动势和电阻呈串联关系，它们中的电流相等且沿同一方向，这时将第二定律两端乘以Idt再积分得此式左端是在0→t时间内各电源供能的代数和，右端是在该时间内各电阻负载耗能之和。这就证明了电路中电源供能之和(代数和)

7、等于电路中负载耗能之和，符合能量守恒关系，说明基尔霍夫第二方程与电路中的能量守恒等价。12练习题EdS练习题5-15-1大气中由于存在少量的自由电子和正离子而具有微弱的导电性。已知地球表面附近空气的电导率，场强，地球半径。若将大气电流视为恒定电流，计算由大气流向地球表面的总电流强度。解：已知，。在地球表面上取一个微元曲面，如本题图所示。则由大气流向曲面的电流强度为（1）对上式积分可得大气流向地球表面的总电流强度为因为地球表面积为于是，大气流向地球表面的总电流为5-2截面积为10mm2的铜线中，允许通过的电流是60A

8、，试计算铜线中的允许电流密度。设每个铜原子贡献一个自由电子，可算得铜线中的自由电子密度是，试计算铜线中通有允许电流时自由电子的漂移速度。解：铜线截面积，允许通过的电流，则铜线中允许电流密度又知铜线中的自由电子密度，则铜线中通有允许电流时自由电子的漂移速度为5-3有一个灵敏电流计可以测量小到12的电流，当铜导线中通有这样小的电流时，每秒内有多少个自由电子通过导