体验：问题解决策略的教学之魂

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1、体验：问题解决策略的教学之魂一一苏教版小学数学五年级下册“解决问题的策略（倒过来推想）笔者和一线教师在讨论本课教材时，有教师认为这两个例题的编排顺序颠倒了。理由是例1虽然出示的是杲汁变化的直观图，但题中有甲、乙两个未知量，且两个未知量都在发生着变化，题屮也没有直接告知两杯里的果汁最后有多少毫升。而例2变化的只是小明一个人的邮票张数，最后的结果也是己知的，例2数量关系更简单，倒过来想的方法更典型，教学时应该将这两个例题调换使用。当时，笔者和其他教师都认为这种说法有道理。但事后仔细思考，似乎并不那样简单。

2、［初步思考］“解决问题的策略”是苏教版国标教材中新增加的内容，作为小学数学教材中出现的“解决问题的策略”，它的教学应该不同于社会上流行的“奥数”训练。那么，它们Z间的区别乂在哪里呢？略加思索可以发现，“奥数”训练追求的是在最短的时间内讣学牛学握相关的解题技巧，它关注的是方法的掌握。而教材中安排“解决问题的策略”的宗旨是加强策略的形成和对策略的体验，耍让学牛通过学习形成此好的“策略意识”。具体表现为能体会策略的特定价值与意义，掌握策略的基木思路和过程，能适当地将策略与实际问题匹配，主动运用策略，获得问题

3、解决后的成功体验，它更多地强调“过程”的价值和策略的丰富内涵。与此相对应，教材的编排更多地突出了让学生经历策略形成、体验的过程，例题是按照“归纳”的逻紺顺序而非“演绎”的逻辑顺序来编排的。显然，教师在认识教材时，有意无意地忽视了对“解决问题的策略”教学意义的全而深入理解，还习惯于以“演绎”的方式看待学习过程，才会出现认为例题颠倒的误解。之后，此事乂引起我们更多的思考，木课的教学如何实现从关注结果到关注“过程体验”的转变呢？［教学尝试］一、游戏导入，激活经验，感知有些问题町以倒过來推想游戏：“破译密码”

4、。请学生用1〜4四张数字卡片任意组成密码反扣在黑板上，教师将其中的第一、第三张交换位置，再将第二、第四张交换位置后翻开。师：你们能发现这位同学设置的密码吗？师：你是用怎样的方法破译的？借此提问，让学牛感受到牛活中的有些问题是可以倒过来推想的。二、分步呈现，突出特征，知道什么样的问题可以倒过来推想1•教师出示甲、乙两杯不同量的水（甲杯多、乙杯少），问：你能说出两杯中各有多少毫升的水吗？2.师：如果这两杯水共400毫升，你能准确地说出两杯小各有多少毫升的水吗？3.师（边演示边说）：从甲杯中倒入乙杯40毫升

5、。现在你看到了什么？教帅板书：甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯水同样多。师：你能知道原來两杯水各有多少毫升吗？在引导学生思考、讨论后，要求学生川自己喜欢和熟悉的方法把思路表达出来。选择学牛中出现的几种典型方式进行展示交流，如画图法、列表法等。4.师：为什么告诉你两杯水共有400毫升，你不能知道原來两杯水各有多少毫升，而告诉你甲杯倒入乙杯40毫升后同样多，你就能知道原來两杯水有多少亳升？引导学生得出：如果知道了两杯水的变化过程和最后的结果这两个条件，我们就可以运用倒过来推想的办法得到原来杯子中的水有多少毫

6、升。三、运用对比，熟悉策略，学握怎样倒过来推想找出下而适合用“倒过来推想”策略解决的问题，并列式计算。1.一辆公共汽车从起点站出发时有乘客54人。中途下车12人，又上年18人，这时车上有乘客多少人？2.—辆公共汽车从起点站出发后，中途下车12人，又上车18人，这时车上有乘客60人。这俩公共汽车出发吋有乘客多少人？3.老师今年的年龄乘2,再减去6是46,老师今年儿岁？在学牛汇报后引导归纳：倒过来推想只要按照条件变化，从最后的结果出发进行逆运算就可以了。四、强化变式，优化策略，知道借助手段倒过来推想1.增

7、加变化的步骤，将例2改编为：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军10张，送给小红12张，送给小平8张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？师：当步骤变化比较多时，你有什么好办法理清思路？2.11!示“练一练”：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，口己还剩25张。小军原来有多少张画片？师：你是怎样理解“画片的一半述多1张”的？师：可以把用一句话表达的多个变化过程分解为儿句话來想。3.说说你是怎样理解“倒过來推想”的策略的。五、实际应用，巩固策略，提升倒过來推想的应用价值1•

8、基本题。（题略）2.趣味题。%1有一种水藻，每隔一天在水血的面积就要繁殖到原来的两倍。试验员在一只实验瓶小放进这种水藻，10天刚好贮满整个瓶子。那多少天可以贮满半瓶？%1数学诗《李白喝酒》：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？［认识与启示］1•体验策略离不开真实具体的问题情境。策略的丰富内涵是“镶嵌”在具体情境中的,只有在具体解决实际问题时，学生才能亲身实践如何把现实问题提炼、转换为数学问题，并