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时间:2019-11-23
《 湖北省孝感市云梦县2020届人教版九年级上学期期中考试 数学试题 含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届九年级上学期期中考试数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.若关于x的方程(m﹣2)x2+mx﹣1=0是一元二次方程,则m的取值范围是( )A.m≠2B.m=2C.m≥2D.m≠02.抛物线y=﹣2(x+1)2﹣3的顶点坐标是( )A.(1,3)B.(﹣1,﹣3)C.(1,﹣3)D.(﹣1,3)3.用配方法解方程x2﹣6x﹣5=0,下列配方结果正确的是( )A.(x﹣6)2=41B.(x﹣3)2=14C.(x+3)2=14D.(x﹣3)2=44.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得的抛物线是( )A.y=3(x+3)2﹣2
2、B.y=3(x+3)2+2C.y=3(x﹣3)2﹣2D.y=3(x﹣3)2+25.如图,△ABC的顶点都在⊙O上,∠BAO=50°,则∠C的度数为( )A.30°B.40°C.45°D.50°6.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转42°得到Rt△A'B'C',点A在边B'C上,则∠B'的大小为( )A.42°B.48°C.52°D.58°7.某品牌手机经过连续两次降价,每台售价由原来的3456元降到了2400元,设平均每次降价的百分率为x,则可列方程( )A.3456(1+x)2=2400B.2400(1+x)2=3456C.3456(1﹣
3、x)2=2400D.2400(1+x)2=34568.如图4×4的正方形网格中,△PMN绕某点旋转一定的角度,得到△P1M1N1,其旋转中心是( )A.A点B.B点C.C点D.D点9.如图1,在△ABC中,AB=AC,BC=m,D,E分别是AB,AC边的中点,点P为BC边上的一个动点,连接PD,PA,PE.设PC=x,图1中某条线段长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线可能是( )A.PBB.PEC.PAD.PD10.抛物线y=ax2+bx+1的顶点为D,与x轴正半轴交于A、B两点,A在B左,与y轴正半轴交于点C,当△ABD和△OBC均为等腰直角三角形(O为坐标原
4、点)时,b的值为( )A.2B.﹣2或﹣4C.﹣2D.﹣4二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分)11.点P(﹣3,4)关于原点对称的点的坐标是 .12.已知二次函数y=ax2+3ax+c的图象与x轴的一个交点为(﹣4,0),则它与x轴的另个交点的坐标是 .13.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一根为0,则m= .14.某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91.设每个支干长出x个小分支,则可得方程为 .15.如图,在⊙O中,AB是直径,弦BE的垂直平分线交⊙O于点C,CD⊥AB于D,AD=1,BE=6,则B
5、D的长为 .16.已知二次函数y=x2﹣2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t,则t的值为 .三、解答题(本大题共8小题,满分72分)17.解方程:(1)x2﹣4x﹣1=0(2)3x2﹣5x+1=018.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,5).(1)求△ABC的面积;(2)在图中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△A'B'C',并写出点C的对应点C'的坐标.19.如图是一张长12dm,宽6dm的长方形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的边长为xdm的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体纸盒.(1)无盖方盒盒底的长为
6、 dm,宽为 dm(用含x的式子表示).(2)若要制作一个底面积是40dm2的一个无盖长方体纸盒,求剪去的正方形边长x.20.已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2﹣1=0.(1)若该方程有两个不相等的实数根,求k的最小整数值;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且(x1﹣x2)2+k2=17,求k的值.21.某商品现在的售价为每件25元,每天可售出50件,市场调查发现,售价每上涨1元,每天就少卖出2件,已知该商品的进价为每件20元,设该商品每天的销售量为y件,售价为每件x元(x为正整数)(1)求y与x之间的函数关系式;(2)该商品的售价定为每件多少元时,每天的销售利润W
7、(元)最大,最大利润是多少元?22.已知⊙O的半径为5,点A、B、C都在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D.(1)如图1,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC和BD的长;(2)如图2,若∠CAB=60°,过圆心O作OE⊥BD于点E,求OE的长.23.在正方形ABCD和正方形AEFG中,点B在边AG上,点D在线段EA的延长线上,连接BE.(1)如图1,求证:DG⊥BE;(2)如图2,将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转
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