从数学视角例谈探究性学习的有效性

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1、从数学视角例谈探究性学习的有效性■中学数学论文从数学视角例谈探究性学习的有效性潘田芬（昆山市石浦中学，江苏苏州215300）摘要:本文结合初中数学新课程教学实践案例，从教师首先应该提高对探究性学习的认识；有效开展探究性学习关键在于精心创设问题情景；有效开展探究性学习要让学生充分经历探究过程三个方面就如何有效开展探究性学习作一探讨和反思。关键词:初中数学；探究性学习；案例中图分类号:G633文献标识码：A文章编号:1005-6351（2013）-06-0149-02《义务教育数学课程标准》（2011版，以下简称〃新课标〃）提出了

2、：〃知识技能、数学思考、问题解决、情感态度〃的四维课程目标，为有效实现这一目标,广大一线数学教师在新课程教学中，积极探索实践自主、合作、探究等学习方式,取得了很好的教学效果,但也出现了一些重表象轻本质、重形式轻收获、重知识技能轻思考情感、重学生主体轻教师主导等不协调的现象。究其原因，不外乎有三:—是为了应付观摩开课，不穿插一些花拳绣腿似乎难于体现新课改理念；二是跳不出中考应试的魔咒，在急功近利思想驱动下，着眼解题技巧训练，忽视数学综合能力的培养；三是强调初中数学内容多、任务重、课时紧，学生学习习惯差等原因而难于开展新的学习方式

3、。笔者在多年的初中数学新课程教学中，也曾就新的学习方式探索过、尝试过、困惑过、思考过，觉得根本问题还是在于教师的数学教学理念、认识、策略和思想是否能与新课标保持一致。下面结合教学案例，仅就如何有效开展探究性学习作一探讨和反思。_、教师首先应该提高对探究性学习的认识我国新课改中倡导的探究性学习就是学生通过自主或合作学习，重新发现知识形成的过程，并建构知识和发展思维的一种学习方式。探究式学习的一般认知特征是:探究——发现——归纳——迁移,即学生通过探究性学习,自己从各种特殊事例中发现规律、归纳岀结论，并用之来解决新的问题。可见，探

4、究性学习理念与新课标提出的以问题解决为中心的四维课程目标是一致的,也与弗赖登塔尔提出的数学化教育思想是完全吻合的。所谓数学化学习就是让学生在亲身经历数学知识的产生和演进过程中，建构数学知识，形成数学观念，改进数学素质。在此过程中,学生是学习活动的主体,无论是再创造，还是数学化，都必须由学生自己主动完成。二、有效开展探究性学习关键在于精心创设问题情景(-)以问题情境营造探究的氛围在课堂教学中，教师一个十分重要的任务就是营造课堂气氛，培养和激发学生的探究欲望，使学生经常保持探究的冲动。［案例1］探究平方差公式笔者是这样引入的：给出

5、"48x52,101x99〃两个算式，师生比赛〃谁算得快〃，其结果可想而知，这时教师告诉学生自己运用了一个法宝——平方差公式，学生目睹了平方差公式的〃威力〃，急于弄清其真面目，探究欲望被激发起来，这就为接下来的探究性学习营造了浓厚的学习氛围。俗话说〃好的开头是成功的一半〃，后续探究性学习取得了事半功倍的效果。(二)从学生已有的生活经验设计问题情境〃听过了我忘记了,看过了我记住了，做过了我理解了。〃可见，只有亲身经历的东西才记得牢。根据皮亚杰的建构主义理论，学生的认知结构是通过同化、顺应和平衡的过程逐渐成熟起来的。据此z教师要从

6、学生已有的生活经验出发z创设激起学生新旧知识冲突的问题情景，并蹲下来和学生对话，同甘共苦、共同经历探究性学习过程。【案例2】探究直线与圆的位置关系笔者先让学生想象熟悉的日出场景，并结合巴金的名句引导学生展开想像的翅膀：〃山水相接的地方出现了一道红霞。过了一会儿，那里出现了太阳的小半边脸。慢慢儿，一纵一纵地使劲儿向上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了海面。“学生已学过直线和圆的知识，但把两者结合起来学习是一个全新的概念建构过程。通过联想和类比生活中的情景，再探究发现直线与圆的三种位置关系，这使学生在感受生活美、语言美的过

7、程中，体会蕴含在其中的数学美。学生与数学亲密接触，积极融入探究性学习过程，进而转变对数学学习的态度,不再感到乏味和恐惧，而是深切体验到学习数学的价值。（三）问题情境要符合不同层次学生的知识水平新课标强调：”人人都能获得良好的数学教育”不同的人在数学上得到不同的发展。“为此，教师首先要在分析学生已有数学现实的基础上，确定学生的〃最近发展区〃’然后精心创设分层学习的探究问题，让不同基础的学生都能怀着好奇心，积极主动地投入数学活动，使不同水平的学生达成不同层次的目标，使全体学生都能在原有基础上有所收获和提高。【案例3】探究四边形的内

8、角和公式笔者在学生已知道三角形的内角和是180。的基础上，引导学生通过多种方法来探究四边形的内角和公式。有的学生连接了四边形的两条对角线，把四边形分成四个三角形，然后用四个三角形的内角和减去中间那个周角得四边形的内角和是360°;有的同学采用测量的方法，用量角器量出四边形四个