（教育精品）4.幂的乘方与积的乘方

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1、《15.1.2幂的乘方》学案【学习目标】1、探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义。2、掌握幂的乘方的运算法则，能利用法则进行计算和解决一些实际问题。【巩固练习】1.表示　　　　　　　(根据乘方的意义填空)2.同底数幂的乘法法则是如何的?am·an=________________（m、n都是正整数）同底数幂相乘，_____________________,_____________________。3.速答:(1)a6·a2=;(2)x2·x3·x4=;(3)(－x)3·(－x)5=;(4)(－x)3·x3=.【情景导入】102现已知一个正方体水池的棱长为102分米，

2、则这个水池的体积如何计算呢？列出计算式：______________________________【探索练习】1、请写下列幂的乘方的意义a3表示_________个_________相乘;(102)3表示_________个__________相乘.2、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:(102)3=_____×_______×_______=________________(根据同底数幂的乘法法则)（a2）3=_______×_________×_______=__________（am）3=________×_________×____

3、___=__________那么，对于任意底数a与任意正整数m、n， （am）n=____________________________（乘方的意义） =_________________________（同底数幂的乘法法则） =________________________（乘法的定义）总结法则:（am）n＝________________（m，n都是正整数）幂的乘方，________________不变，__________________。【例题讲解】例1计算：(1)（103）5;(2)（a4）4;(3)（am）2;(4)–（x4）3.解（1）（2）（3）（4

4、）【应用练习】1.计算：(1)（103）3;(2)（x3）2;(3)–（xm）5;(4)[（－6）3]4;(5)[(a－b)3]4;(6)(a3)m+2;2.下列计算是否正确，若错误的请写出正确结果:(1)(a3)2=a5()_____________；(2)a4·a3=a12()_______________；(3)[(-a)2]4=a8()______________；（4）[(-a)3]5=a8()_____________.3.计算:(1)(x3)4·(x2)5;(2)2(a2)6-(a3)4.【探究与拓展】例2填空:(1)(a3)()＝a12；(2)32m=(

5、3(___))2(m为正整数)；(3)若2m=3，则22m=_____________.【补充练习】1、判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）______________;（2）（x3）3=x6（）_____________;（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）_________________（4）x3+y3=（x+y）3（）______________;（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）______________.　2、填空题：（1）=__________；（2）-(b2)5=________；（3）[(-n)2]

6、3=__________；（4）[(-n)3]3=________；（5）(-p2)2n-1=_________；（6）=_________；（7）[(a+b)2]3=_________；（8）a5+a5=__________；（9）a5×a5=_________；（10）________；3、选择题：（1）下列计算中正确命题的个数有（  ）个①am·a2=a2m　　②(a3)2=a5③x3·x2=x6　　　④(-a3)2·a4＝a9(A)1个(B)2个(C)3个(D)以上答案都不对（2）(4×2n)2等于　　（　　　）A.4×2n　　B．42n+4　　C.　　　D.　

7、22n+44、计算：（1）a2·a4+a3·a3+(a3)2；（2）2·(a2)4+a4·(a2)2;（3）a6·(-a2)3+a2·(-a5)2.5、已知x3n=3,求x6n的值