批量购买下免费商品赠送对新产品扩散的影响

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1、第２２卷第３期运筹与管理Ｖｏｌ．２２，Ｎｏ．３２０１３年６月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＪｕｎ．２０１３批量购买下免费商品赠送对新产品扩散的影响胡知能，谢瑞坤，徐玖平（四川大学不确定决策实验室，四川成都６１００６４）摘要：在非耐用品的购买过程中，批量购买的消费行为较为普遍。本文基于Ｂａｓｓ模型，将批量购买看作一个扩散过程，建立批量购买下含免费商品的产品扩散模型；然后在扩散模型中引入重复购买和价格策略等因素的影响，构建了优化模型群。对不同购买方式下的免费商品

2、赠送进行仿真分析，同时对模型中重要参数进行优化后分析，计算分析表明：和单量购买情形一致，当存在批量购买时，免费商品的赠送同样会加快产品的扩散速度，但值得赠送更多的免费商品以达到利润最大化。消费者的批量购买量越大，就越有必要赠送更多的免费商品来让消费者了解该产品，甚至对每个消费者发放免费商品。同时，通过对赠送时期的对比分析，发现只有在产品引入初期赠送最佳，形成了“首期赠送效应”。最后，给出了参数对免费商品赠送水平的影响范围与趋势。关键词：新产品；免费商品；产品扩散；批量购买；仿真中图分类号：Ｃ９３１文章标

3、识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１３）０３-０２３０-１２ImpactofProductSamplingontheNewProductDiffusionIncorporatingMultiple-unitOwnershipＨＵＺｈｉ-ｎｅｎｇ，ＸＩＥＲｕｉ-ｋｕｎ，ＸＵＪｉｕ-ｐｉｎｇ（UncertaintyDecision-MakingLaboratory，SichuanUniversity，Chengdu６１００６４，China）Abstract：Ｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅ-ｕｎｉｔａｄｏｐｔ

4、ｉｏｎｓａｒｅｑｕｉｔｅｃｏｍｍｏｎｉｎｔｈｅｐｕｒｃｈａｓｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｎｏｎｄｕｒａｂｌｅｓ．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＢａｓｓｍｏｄｅｌ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｅｖｅｌｏｐｓａｎｅｗｄｉｆｆｕｓｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｖｏｌｖｉｎｇｆｒｅｅｐｒｏｄｕｃｔｓａｍｐｌｅｓａｎｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｍｕｌｔｉ-ｐｌｅ-ｕｎｉｔａｄｏｐｔｉｏｎｓａｓａｄｉｆｆｕｓｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ；ｔｈｅｎ，ｔｈｅｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｒｅｐｅａｔｐｕｒｃｈａｓｅａｎｄｐｒｉｃｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｉ

5、ｅｓｔｏｂｕｉｌｄａｎｏｐｔｉｍａｌｍｏｄｅｌｇｒｏｕｐ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆｆｒｅｅｓａｍｐｌｅｓｕｎｄｅｒｔｗｏｔｙｐｅｓｏｆｐｕｒｃｈａｓｅｓｔｙｌｅｓａｎｄｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｏｍｅｋｅｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｔｈｅｍｏｄｅｌｇｒｏｕｐｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｌｉｋｅｔｈｅｃａｓｅｏｆｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｐｕｒｃｈａｓｅ，ｆｒｅｅｓａｍｐｌｅｓｃａｎａｃｃｅｌｅｒａｔｅｔｈｅｄｉｆｆｕｓｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｗｈｅｎｔｈｅｒｅａｒｅｍｕｌｔｉｐ

6、ｌｅ-ｕｎｉｔａｄｏｐｔｉｏｎｓ；ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｏａｃｈｉｅｖｅａｈｉｇｈｅｒｐｒｏｆｉｔ，ｉｔｄｅｓｅｒｖｅｓｔｈｅｆｉｒｍｔｏｓｅｎｄｍｏｒｅｆｒｅｅｓａｍｐｌｅｓｔｈａｎｏｎｅｓｉｎｔｈｅｃａｓｅｏｆｏｎｌｙｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｐｕｒｃｈａｓｅ．Ａｌｓｏ，ｔｈｅｍｏｒｅｍｕｌｔｉｐｌｅｕｎｉｔｓｐｕｒｃｈａｓｅｄ，ｔｈｅｍｏｒｅｆｒｅｅｓａｍｐｌｅｓｓｈｏｕｌｄｂｅｓｅｎｔ，ｅｖｅｎｓｅｎｔｔｏｅｖｅｒｙｃｏｎｓｕｍｅｒ，ｗｈｉｃｈｃａｎｍａｋｅｍｏｒｅｃｏｎｓｕｍｅｒｓｔｏｋｎｏｗｔｈｅｐ

7、ｒｏｄｕｃｔ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｂｅｎｅｆｉｔｏｆｓａｍｐｌｉｎｇａｔｔｉｍｅｚｅｒｏｉｓｌａｒｇｅｒｔｈａｎｓａｍｐｌｉｎｇａｔａｎｙｏｔｈｅｒｐｅｒｉｏｄｓ，ｗｈｉｃｈｆｏｒｍｓ“Ａｐｒｏｍｏｔｉｏｎａｌｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｏｆｓａｍｐｌｉｎｇａｔｔｉｍｅｚｅｒｏ”．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｐａｐｅｒｓｈｏｗｓｔｈｅｔｒｅｎｄａｎｄｅｘｔｅｎｔｏｆｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｎｔｈｅｓａｍｐｌｉｎｇｌｅｖｅｌ．Keywords：ｎｅｗｐｒｏｄｕｃｔ；ｐｒｏｄｕｃｔｓａ

8、ｍｐｌｉｎｇ；ｐｒｏｄｕｃｔｄｉｆｆｕｓｉｏｎ；ｍｕｌｔｉｐｌｅ-ｕｎｉｔｏｗｎｅｒｓｈｉｐ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ０引言批量购买行为广泛存在于非耐用品的购买过程中，免费商品赠送是企业非常有效的促销策略；同时，［１］企业的营销策略和消费者的购买方式都会对促销产生影响。自１９６９年Ｂａｓｓ建立了经典的新产品扩散［２～４］模型后，大量关于产品扩散的研究均基于该模型展开。近年来，盛亚等众多我国学者在创新产品扩散［５～８］问题上做了研究，并取得了很多