[精品]王娟浅谈数学的概念教学

《[精品]王娟浅谈数学的概念教学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浅谈数学的概念教学【摘要】概念是数学的基础，是基础性知识的核C、。所有的数学内容都必须建立在数学概念Z上，学生对概念的理解和掌握如何，对后续知识的学习将产生重要的影响。对数学概念的理解是要经历一定的过程和逐步深入的，在学习的不同阶段有不同的理解程度和理解水平。i般地数学概念的理解水平，人略可以分为三个层次阶段【关键词】数学概念：理解水平概念是数学的基础，是基础性知识的核心。所有的数学内容都必须建立在数学概念之上，学生对概念的理解和掌握如何，对后续知识的学习将产生重要的影响。数学概念的本质属性是不能单纯通过感

2、观知觉直接认识到的，必须通过思维活动方能认识它们，这种思维活动便是理解。对数学概念的理解是要经历一定的过程和逐步深入的，在学习的不同阶段冇不同的理解程度和理解水平。一般地数学概念的理解水平，大略可以分为三个层次阶段：第一层次阶段的理解水平——对数学概念自身的理解这是最基本的理解水平。这层次的理解着重是认清概念的内涵和外延。1、对数学概念定义的表现形式的理解。概念定义的表现形式有以下两种：-其一，词与符号的形式。概念总是与词和符号联系在一起，而每一个词和符号都有它的确切含意，理解这些含意是理解概念的起始和对概

3、念最基本成分的把握。例如，幕函数的定义：函数y=屮叫做幕函数，其中兀是自变量，。是常数。又如，对数的定义：如果dJW（°〉O,且dHl）,那么，数兀叫做以。为底N的对数,记作x=loguN,其屮，a叫做对数的底数，N叫做真数。其二，结构形式。结构即组成事物（概念）整体的各个要索之间稳定的联系方式。例如，组成对数函数y=log,x（d〉0且心1）的两个要素x和y是由对数符号log“稳定的联系起来。此外，组成事物（概念）整体的各个要素缺一不可。我们不能抽出其中某个要索而去掉其它要索来理解概念。例如，平面的法向量

4、是依附平面而说的，我们不能随意叫某一向量是法向量，因为它没有指向平面Z间的关系。又如，斜线是依附平而而说的，我们不能随意叫某一直线是斜线，因为它没有指向平面之间的关系。2、对数学概念所表达意思的理解。学习概念并不在于能否一字不漏地背诵定义，而在于能深刻理解概念的精髓、在于能通过层次分明的解剖、通俗易懂的表述把概念的意思讲清楚。例如，概念“映射/MtB”冇三层意思：（1）映射/是非空集合A到非空集合B的某一个确定的对应关系；（2）集合A中每一个元素在集合B中有且仅有一个象；（3）集合B屮的任何一个元素可以没有

5、原象，可以仅有一个原象，也口J以冇〃个原象，甚至无穷多个原象。因此，映射的表现形式可为“一对一”，“多对一”。再如，函数奇偶性的定义中，偶函数定义包含两层意思:（1）定义域内任意一个x,都冇一个-兀与之对应，即定义威关于原点对称；（2）浅谈数学的概念教学【摘要】概念是数学的基础，是基础性知识的核C、。所有的数学内容都必须建立在数学概念Z上，学生对概念的理解和掌握如何，对后续知识的学习将产生重要的影响。对数学概念的理解是要经历一定的过程和逐步深入的，在学习的不同阶段有不同的理解程度和理解水平。i般地数学概念的

6、理解水平，人略可以分为三个层次阶段【关键词】数学概念：理解水平概念是数学的基础，是基础性知识的核心。所有的数学内容都必须建立在数学概念之上，学生对概念的理解和掌握如何，对后续知识的学习将产生重要的影响。数学概念的本质属性是不能单纯通过感观知觉直接认识到的，必须通过思维活动方能认识它们，这种思维活动便是理解。对数学概念的理解是要经历一定的过程和逐步深入的，在学习的不同阶段冇不同的理解程度和理解水平。一般地数学概念的理解水平，大略可以分为三个层次阶段：第一层次阶段的理解水平——对数学概念自身的理解这是最基本的理

7、解水平。这层次的理解着重是认清概念的内涵和外延。1、对数学概念定义的表现形式的理解。概念定义的表现形式有以下两种：-其一，词与符号的形式。概念总是与词和符号联系在一起，而每一个词和符号都有它的确切含意，理解这些含意是理解概念的起始和对概念最基本成分的把握。例如，幕函数的定义：函数y=屮叫做幕函数，其中兀是自变量，。是常数。又如，对数的定义：如果dJW（°〉O,且dHl）,那么，数兀叫做以。为底N的对数,记作x=loguN,其屮，a叫做对数的底数，N叫做真数。其二，结构形式。结构即组成事物（概念）整体的各个要

8、索之间稳定的联系方式。例如，组成对数函数y=log,x（d〉0且心1）的两个要素x和y是由对数符号log“稳定的联系起来。此外，组成事物（概念）整体的各个要素缺一不可。我们不能抽出其中某个要索而去掉其它要索来理解概念。例如，平面的法向量是依附平面而说的，我们不能随意叫某一向量是法向量，因为它没有指向平面Z间的关系。又如，斜线是依附平而而说的，我们不能随意叫某一直线是斜线，因为它没有指向平面之间的关系。2、对数学概