基于蒙特卡罗的综合单价风险分析

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1、上海电力2011年第5期基于蒙特卡罗的综合单价风险分析汤晓茜(上海市电力公司电网建设公司，上海200002)摘要：在综合单价组成的基础上，确定了综合单价风险各个影响因素以及其概率分布，并进一步建立了综合单价风险分析和评估模型。结合某电力电缆隧道工程，采用“三点估计法”，对影响综合单价各个风险因素进行估算，通过对蒙特卡罗多次随机试验的结果进行风险分析，得出该项目综合单价的风险概率分布，并对数据分析后确定了一个较为科学和合理的综合单价范围。关键词：综合单价；三角分布；蒙特卡洛；风险中图分类号：F22

2、4．5文献标志码：B应在人工费、材料费、机械费、管理费、利润和税金0引言中，即综合单价应由人工费、材料费、机械费、管理综合单价是指完成工程量清单中一个规定计费、利润、税金和风险费用构成。量单位项目所需消耗的人工费、材料费、机械使用风险分摊后：费、管理费、利润和税金，并考虑风险。因此，在工P一(RfK1+CfK2+-厂fK3+程量清单报价时，对于投标人所报的综合单价，还GfK+LfK)／Q必须考虑到可能发生的风险因素。但是，目前大式中：P为第i项分部分项工程拟报的综合单价；Rr为不部分企业在标价时

3、根本就没考虑这种风险，或者含风险的人工费；C为不含风险的材料费；~，为不含风险的机械费；Gf为不含风险的管理费；Lf为不含风险的利润；即使知道有风险，也不了解如何把风险量化，达到K为人工费的综合风险系数；K为材料费的综合风险系合理分担风险的目的。同样，业主在组织评标时，数；K。为机械费的综合风险系数(包括消耗量风险和价格对于风险的处理也有类似的问题。基于此，建立波动风险)；K为管理费综合风险系数；K。，为利润的综一个较为科学的综合单价风险计算的数学模型，合风险系数；Q为第i项分部分项工程清单工程

4、量。解决风险量化问题，无论是对于投标人进行合理依照相关取费方法，管理费等于直接工程费的报价，还是业主对综合单价的评价，减少结算过与管理费率的积；利润等于直接工程费与利润率程中的纠纷以及更为精确的估计投资额，都显得的积；税金等于直接工程费、管理费、利润之和，再尤为重要。乘以税率；第i项分部分项工程拟报的综合单价本文将从业主的角度出发，建立一个综合单可以转化为：价风险量化模型，并结合某电力电缆隧道工程，采P=[RfK1+CfK2+-，fK3+(RfK1+CfK2+用“三点估计法”，对影响综合单价各个

5、风险因素JfK3)K4K+(RfKl+CfK2+．，fK3)K5Kz+进行估算，并讨论综合单价的组成。(尺fK+CfK+．，fK。+GfK+LfK)K。K]／Ql综合单价或者：P=ERfK1+CfK2+，fK3+(RfK1+CfK2+fK3)K4+在清单计价模式下，大多数工程项目采用固IRlK1+CeK2+JIK3KEj广0RtK1+CtK2+定单价合同，综合单价一旦在合同被确定，在工程，fK3+GfK4+LfK5)K6]／Q实施过程中绝大多数情况下是不允许调整的口]。式中：K：为管理费的费率风

6、险系数；K：为利润的费率风由此确定综合单价中各个风险因素就显得特别重险系数；K：为税金的费率风险系数；K为管理费的费率；要。从综合单价的组成不难看出，综合单价中的K为利润的费率；K为税率。风险因素包括人工费、材料费和机械费的不确定可得：K一K：K；K5一KKf；K一KK性(消耗量的不确定性和单位价格的波动性)和施对于业主而言，无需考虑消耗量风险，直接以工企业的管理水平两个方面[2]。风险费用的分摊市政定额中的消耗量作为基准，管理费和利润及一428一2011年第5期上海电力其税金的风险可参考市场水

7、平，取某一确定费对三角分布的分布函数进行逆变换，可以得(税)率执行。故业主在评标时，对于综合单价合到随机变量的计算表达式：同中清单项的综合单价风险，所需考虑的是人工In+，0≤r≤费、材料费和机械费的价格波动风险。“=J。一Jb一、F，≤r≤12蒙特卡罗法LO—a蒙特卡罗(Monte—Carlo)法，即蒙特卡罗模拟4案例分析或随机模拟，又称试验法。该方法以概率统计理某电力电缆隧道工程中，业主方组织评标专论为基础，对每一个随机变量抽样，将其样本值代家采用“三点估计法”，对影响综合单价各个风险入模型

8、中，确定函数值。这种独立模拟进行N因素进行估算。限于篇幅，仅对该工程中非预应次，得到一组抽样数据。由此便可以决定函数的力钢筋(柱)清单项综合单价进行分析。表1为专概率分布特征，包括函数的数学期望和方差等重家通过“三点估计法”对非预应力钢筋(柱)所涉及要的数学特征，其理论基础为概率论中的大数法的人工、材料和机械价格，在未来施工期间内进行则和中心极限定理。的估计，其中的人工、材料和机械消耗，参考的是蒙特卡罗随机模拟在工程综合单价风险中的流程为：①找出各个风险影响因素；②确定各个随2003年上海市市政