运用蒙特卡罗模拟进行风险分析

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1、运用蒙特卡罗模拟进行风险分析蒙特卡罗模拟由著名的摩纳哥赌城而得名，他是一种非常强有力的方法学。对专业人员来说，这种模拟为方便的解决困难而复杂的实际问题开卅了一扇大门。估计蒙特卡罗模拟最著名的早期使用是诺贝尔奖物理学家EnricoFermi（有时也说是原了弹之父）在193（）年的应用，那时他用一种随机方法來计算刚发现的中了的性质。蒙特卡罗模拟是曼哈顿计划所用到的模拟的核心部分，在20世纪50年代蒙特卡罗模拟就用在LosAlamos国家实验室发展氢弹的早期工作中，并流行于物理学和运筹学研究领域。兰徳公司和美国空军是这个吋期主要的两个负责资助和传播蒙特卡罗方法的组织，今天蒙特卡罗

2、模拟也被广泛应用于不同的领域，包括工程，物理学，研发，商业和金融。简而言之，蒙特卡罗模拟创造了-•种假设的未来，它是通过产生数以千计冥至成千上万的样本结果并分析他们的共性实现的。在实践中，蒙特卡罗模拟法用于风险分析，风险鉴定,敏感度分析和预测。模拟的一个替代方法是极其复杂的随机闭合数学模型。对一个公司的分析，使用研究生层次的高等数学和统计学显然不合逻辑和实际。一个出色的分析家会使用所有他或她可得的工具以最简单和最实际的方式去得到和同的结果。任何悄况下，建模正确时,蒙特卡罗模拟可以提供与更完美的数学方法相似的答案。此外，有许多实际牛活应用屮不存在闭合模型并且唯一•的途径就是应

3、用模拟法。那么，到底什么是蒙特卡罗模拟以及它是怎么工作的？什么是蒙特卡罗模拟？今犬，高速计算机使许多过去看來规手的复杂计算成为可能。对科学家，工程师，统计学家，管理者，商业分析家和-其他人來说，计算机使创建一个模拟现实的模型成为可能，这有助于做出预测，其中一种方法应用于模拟真实系统，它通过调杳数以百计其至数以千计的可能情况来解释随机性和未来不确定性。结果通过编译后用于决策。这就是蒙特卡罗模拟的全部内容。形式最简单的蒙特卡罗模拟是一个随机数字住成器，它对预测，佔计和风险分析都很有用。一个模拟计算模型的许多情况，这通过反复地从预先定义的特定变量概率分布中采集数据并将Z应用于模型

4、來实现。因为所有的情况都产住相应的结果，每种情况都可以蕴含一种预测。预测的是你定义为重要模型结果的事项（通常含冇公式或函数）。将蒙特卡罗模拟法想象为从一个人篮了里可放冋的反复拿出高尔夫球。拦在的人小和形状取决于分布输入假定(例如，一个均值为1()0,标准方差为1()的止态分布，均匀分布或者三角分布)，这里冇些篮了相对较深或者更对称，可使特定的球更顺利的被拿出。反复拿出的球数取决于模拟试验的次数。对一个具有多重相关假设的人模型，不妨将它想象为一个巨大的篮子，很多婴儿筐放在里而。每个婴儿筐都有占己的一套彩色髙尔夫球在四周跳动。有吋这些婴儿筐之间相互连接(如果变量之间相关)，迫使

5、高尔夫球协力跳动，而在其他不相关情况卜这些球则彼此独立的跳动。每次从模型内的相互作用中拿出的球都列出并记录下來，以提供一个该模拟的预测输出结果。模拟为何重要一个解释模拟重要性的例子在图4.1和图4.2的案例说明中可以看到，叫做平均值缺陷。这个例子非常值得深入研究。它说明了一个分析者在不进行模拟的悄况卜•可能被误导血做出错误的决策。假设你是销售易腐商品一商店的老板，你需要做出一个决定以确定当前的最优库存。你新丿崔用的分析者成功的下载了5年的月度历史销售数据，并且她估计出平均值为五个单位。然后你决定当前的最优库存就是五个单位。伤U经犯了平均值缺陷的错谋。如此例所示，这个错误发生

6、的明显原因就是历史需求分布是高偏度的而成木结构确是对称的。例如，假设你在参加一个会议，你的老板问你去年每个人赚了多少钱。你做了一个快速调查，发现工资范围从$60,000到$150,000不等。快速计算Z后你发现平均值是$100,000.然后你老板告诉你他去年赚了$20,000,000!整个组的平均值一下子就变成了$15,000,000。这个$15,000,000显然不可能代表你的同事去年赚了这么多钱。这种情况下，小位值可能更合适。这里你可以看到仅仅使用平均值会导致高度误导性的结來。易腐成本$100联邦快递费用$175月数实际1122113740506277809111012

7、11012913314515016217118105835926017平均5.00历史数据（5年）平均值缺陷实际存货持有总成本$100你的公司是一个衣服商品零售商，你的任务是找出持有存货的最佳水平。如果存货超过实际需求，易腐成本为$20,而你的存货达不到实际需求水平时要遭受$175的联邦快递费用。这些成本都是以单位产品为基础。首先你应该去搜集如又所示过去60个月的历史数据。然后简单的算出平均值，这里算出来是5单位。那么，你选择5单位作为最佳存货量水平。这样你就犯成为平均值缺陷的错误！实际需求数据显示在右侧。为节省空