一种基于随机占优的多种信息形式的MADM方法

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1、第19卷第1期20lO年2月运筹与管理OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．19，No．IFeb．2010一种基于随机占优的多种信息形式的MADM方法樊治平，姜广田，张尧，张晓(东北大学工商管理学院，辽宁沈阳110004)摘要：针对具有多种信息形式的多属性决策(MADM)问题，提出了一种决策分析方法。在本文中，首先描述了属性值为随机变量、清晰数和区间数三种信息形式的MADM问题；然后将这三种信息形式转化为带有累积分布函数的随机型信息的形式，并依据随机占优准则判断并确定两

2、两方案之间比较的随机占优关系，在此基础上运用ELECTREIll级别高于关系方法得到方案的排序结果。最后，通过一个算例说明了本文给出方法的可行性和有效性。关键词：多属性决策(MADM)；随机占优；ELECTREIII；多种信息形式中图分类号：C934文章标识码：A文章编号：1007．3221(2010)01．0037．06AnApproachtoMADMwithMultipleFormatsofInformationBasedonStochasticDominanceFANZhi-ping，JIANGGuang·t

3、ian，ZHANGYao，ZHANGXiao(SchoolofBusinessAdministration。NortheasternUhiFers渺，Shenyang10004，China)Abstract：Anapproachisproposedtosolvethemultipleattributedecision-making(MADM)problemswithmultipleformatsofinformation．Inthispaper，firstly，thedescriptionoftheMADMprob

4、lemwiththreeformatsofinformationsuch鹳stochaSticvariables，crispnumbersandintervalnumbersisgiven．Then。thethreeformatsofinformationonattributevaluesaretransformedintotheformatsofstochasticvariableswithcumulativedistributionfunctions。andsto—ehasticdominancerelatio

5、nsbetweenpairwisecomparisonsofaltemativesarejudgedusingthestochasticdominancerules．Furthermore，ELECTREIIImethodisusedtoobtaintherankingresultofalternatives．FinaHy．anumericalex．ampleisusedtoillustratethefeasibilityandvalidityoftheapproachproposedinthispaper．Key

6、words：multipleattributedecision·making(MADM)；stochasticdominance；ELECTRE1110引言多属性决策(MADM，multipleattributedecision．making)是与多个属性有关的有限方案选择问题⋯，由于MADM在经济管理及工程系统等领域有着广泛的实际背景，所以有关MADM理论与方法的研究一直是决策分析中的一个重要研究方向。虽然近二十多年来有关MADM的研究已有丰硕的研究成果”7。，但对于具有复杂情形的MADM研究仍面临着新的挑战。需

7、要指出的是，已有MADM研究较少考虑属性值是多种信息形式的情形，考虑属性值是随机信息形式的就更少。而在现实中属性值为多种信息形式的收稿日期：2009．02—05基金项目：田家创新研究群体科学基金资助项目(70721001)；国家杰出青年科学基金资助项目(70525002)；国家自然科学基金资助项目(70701008)；中固博士后科学基金特别资助项目(200801394)作者简介：樊治平(1961·)。男，江苏镇江人，教授，博士生导师，研究方向：远作管理与决策分析等；姜广田(1978．)．男，辽宁大连人，博士研究生，

8、研究方向：决策理论与方法。38运筹与管理2010年第19卷MADM具有广泛的实际背景，例如，在考虑多属性的供应商选择问题中，供应商供货价格属性值可以是清晰数形式的信息，供货提前期属性值可以是区间数形式的信息。而供货质量水平属性则可以是随机型信息的形式。目前，考虑含有随机信息的多种信息形式的MADM决策方法研究已经引起了国内外学者的重视¨“⋯。文献[9]给出了