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《类比探究综合检测(北师版)(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、类比探究综合检测(北师版)一、单选题(共7道,每道14分)1.如图,在RtAABC中,AB二BC,ZABC=90°.一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的小点0处,将三角板绕点0旋转,图2,图2是旋转三角板所得图形的两种情况,三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线于点E,F,图1,图2可以证明出0E与OF之间有相同的数量关系,则这个数量关系为()A3OE=-OFA.4B.=OF45OS=-OFOE=-OFC.3d.4答案:B解题思路:观察到两间都有中点,且是直角加中点,所以考虑利用直角三角形斜边的中线等于斜边一半进行
2、类比,OE=OF,证明如下:如图1,连接P0,T20是等腰Rt△九BC斜边的中线,.BO^OA=OC,BO1AC,ZOB4=ZOCB=45。,又TZ£OF=90°,・•・ZBOE=ZCOF,:.ABOE^ACOF(ASA),・•・OE=OF.如图2,连接20,•・•BO是等腫Rt△肋C斜边的中线,:,BO=OA=OCfBO1AC,AOBA=AOCB=45°f又•・•ZEOF=90。,・•・ZB0E=ZC0F,ZOBA=ZOCB=45°f•••乙OBE=ZOCF=35。,:.ABOE^ACOF(ASA),・•・OE=OF.
3、故选B.试题难度:三颗星知识点:类比探究问题2.(上接笫1题)在证明图1,图2屮0E与OFZ间的数量关系时,小明发现直接连接B0即可类比解决两问,你能说出小明的思路吗?()①全等;②再证全等;③等角对等边;④等边对等角;⑤等腰直角三角形的性质.A.①②⑤B.①⑤C.⑤①D.①③④答案:C解题思路:由第1题的解题思路知,答案选C.试题难度:三颗星知识点:类比探究问题3.(上接第1,2题)在小明同学的证明过程中,需要证明三角形全等,请问他所依据的判定定理是()A.SASB.ASAC.SSSD.SSA答案:B解题思路:由第1题的解
4、题思路知,答案选B.试题难度:三颗星知识点:类比探究问题4•如图,直线AM//BN,ZMAB与ZNBA的平分线交于点C,过点C作一条直线'与两条直线MA,NB分别相交于点D,E.如图1所示,当直线/与直线MA垂直时,则线段AD,BE,ABZ间的数量关系是()图1a,A52=^D24-552B.曲5、,':ZBAC=ZDAC=ZBFC,:.AB=BF,TEC丄?IF,:.AC=FC,':乙DCA=ZECF,:.ADCA^AECF(ASA),:.AD=FE,AB=BF=BE+FE=BE+AD.故选C・难度:三颗星知识点:类比探究问题5.(上接第4题)如图2所示,当直线/与直线MA不垂直,且交点D,E在AB的异侧时,则线段AD,BE,AB之
6、、可的数量关系是()A.曲2二卫口2+$£2B朋2=乂。2_BS2C.AB—AD4-BEd.AB—AL)—BE答案:D解题思路:如图,延长"C交EV于点F・'.'AMIIBN,・・・ZD
7、18+ZJXB4=18O。,•・•ZMAB§乙NBA的平分线交于点C,/.ZG45+ZCA4=90°,・•・ZACB=90o9TZBAC=ZDAC=ZBFC9.'.AB=BF,':BC1AF,:.ac=fc9•・•乙DCA=ZECF,:.ADCA^AECF(ASA),:.AD=FE,:.AB=BF=FE-BE=AD-BE.故选D・试题难度:三颗星知识点:类比探究问题6.如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足ZEAF=45°,连接EF.利用旋转的思想很容易证明DE+BF=EF;如图2,将RtAAB
8、C沿斜边翻折得到AADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且ZSAF=-ZDAB2图2A.DE2+BF2=防2BDE)+2BF2=EF2C.DE+2BF=EFu.DE+BF=EF答案:D解题思路:在图1中,旋转思想考虑了两个方面,一个是AB=AD,能够实现旋转,一个是
9、^DAB,能够将角度放在一起,所以图1中的证明是将旋转,使得AD与九8重合,这是一种思想,作辅助线的时候是延长CB到点G,使得BG=DE,最后证明GF=EF・图2中有同样的两个结构—D,心=占所以照搬分析图1的思路来硏究数量关系.延长CB到点G,使得BG=D
10、E,连接川G・易证△ADE^/ABG,AE=AG,BG=DE,DAE—Z.BAG,/.ZD4E+ZBAF=ZBAG+ZBAF=ZGAF.':ZEAF=-ADAB,2:.ZGAF=ZEAF・又•/AF=AF,:./GAF^/EAF,GF=EF,・•・EF=GB+BF=DE+BF,即DE