资源描述：
《中考数学类比探究实战演练（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、屮考数学类比探究实战演练（四）1.（本小题4分）如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点，连接EF并延长,与BA,CD的延长线分别交于点M,N,则ZBME=ZCNE（不必证明）.（1）如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点0,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF,分别交CD,AB于点I,N,判断的形状，并说明理由.（2）如图3,在厶ABC中，，点1）在AC边上，且AB二CD.E,卜、分别是BC,AD的中点，连接E卜、并延长,与BA的延长线交于点G,连接D
2、G,若ZEFC=60°判断AAGD形状,并说明理由.（1）«PAOMN的形状为（）A.等腰三角形C•等腰直角三角形D.含30。角的直角三角形知识点：中考数学几何中的类比探究解题思路见第2题中解析2・（本小题6分）（上接第1题）（2）中ZiAGD的形状为（）B93A・等腰三角形A.等边三角形C・Fi角二角形D.會30。角的直角三角形知识点：中考数学儿何中的类比探究解题思路解：(1)胚V为等腰三角形;理由如下：如图，取肋的中点H连接阳、EH,•・・E,F分别是BC,AD的中点,・・・EH为△PCD的中位线，阳
3、为△，松D的中位线，:.EHlICDPEH=；CD,FHlIAB且皿=丄込2•・・AB=CD,・•・EH=FH,/.Z1=Z3,'.'FHllAB,EHIICD,/.Z3=Z4,Z1=Z2/■Z2=Z4,・•・OM=ON即△(?胚V为等腰三角形4分(2)为含30°角的直角三角形；5分理由如下：如图，连接加，取肋的中点连接皿，EH,由题意，阳为△川肋的中位线，加为AEC刀的中位线,.FHllAB且阳=EHllCD且EH」CD,22•・・AB=CD,・•・EH=FH,・•・乙HEF=ZHFE、•.•EHRC
4、D,・•・^HEF=ZEFC,•/Z£FC=60°,・•・ZHFE=ZHEF=60°,7分ABf・•・Z=ZHFE=6Q°,•・•Z2=ZEFC=60°,沁AGF为等边三角形，.AG=GF=AF,TF为Q的中点，AF=DF,・•・GF=DF,Z3=Z4,•/Z2=Z3+Z4=60°,/.Z3=Z4=30°,・・・Z/GZ)=Z1+Z3=9O°,沁AGD为含30°角的直角三角形10分3.（本小题7分）小明在一次数学兴趣小组活动屮，对一个数学问题作如下探究:（1）问题情境:如图1，四边形ABCD中,AD/
5、7BC,E为CD边的中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F,求证:（S表示而积）.（2）问题迁移:如图2,在已知锐角ZA0B内有一个定点P,过点P任意作一条直线,分别交射线0A,OB于点此N.小明在直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△M0N的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，的面积披小？并说明理由.（3）实际应用:如图3,若在道路0A,0B之间有一村庄Q发生疫情,防疫部门计划以公路0A,0B和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△M0N.若测得ZA0B=66°,
6、ZP0B二30°,0P=4km,试求AMON的而积.(参考数据：sin66°591,tan66°^2.25,iSwl.732)oMuS3（2）中当直线在什么位辻时，AMOX的面积最小？（）A.当直线MN旋转到与OA垂直的位置时B.当宜线MN旋转到与OP垂直的位置时C.当直线MN旋转到与OB垂直的位置时D.当直线MN旋转到P是MN中点的位置时知识点：中考数学儿何中的类比探究解题思路见第4题屮解析4.（本小题3分）（上接第3题）（3）中ZWION的面积为（）A.B.
7、11d16（笛-gtai?正确答案：C你的
8、答案：C,回答正确50秒实际用时：2分37秒答题总人数：497该试题正确率：39.03%平均用时:知识点：中考数学儿何中的类比探究解题思路(1)证明：如图,'.Z1=Z2,・•£为CD的中点,'・CE=DE,Z3=Z4,•・AD3FCE、'—BF-258皿?£_2尺£，…S曲宾ABCD=S=JBF•(2)当P是胚V的中点时，△A/OA•的面积最小;理由如下：设过点P的另外两条直线交02,OB于・"：，$和J厶，・呱，且刊妇＞网,PMZ＜PNZ.①当円妇＞丹［时，如图，过点M作⑷”02交于点G,贝□=>
9、0,.Styov：=S：W号OMGX.+S_WGM：，•兀=乡0、辱+丄、込・二‘…S厶⑷、•＜邑MQ、；'▲▲②当P见vRV：时，如图，过点.V作XHlI04交见卫于点HS_xhy・>0，综上可知，P为A£V中点时，△M9.V的面积最小.(3)由题意，P为3V的中点时，隔离区△MO.V的面积最小,如图，过点M作3£1厶丄03于点」厶,«■・•・PP】=2,OP严2艮TP是中点，皿叩PR，・PP3_AT?_1••—*•~~,卜
