中考数学类比探究实战演练（三）(含答案)

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1：类比探究问题处理思路是什么？问题2：想一想类比探究问题常见的不变结构有哪些，处理方式是什么？问题3：类比探究问题在处理时若常见的结构不能解决问题，需要分析不变特征，如何分析不变特征？中考数学类比探究实战演练（三）一、单选题(共4道，每道7分)1.已知四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的点，DE与CF相交于点G． （1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证； （2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，成立？并证明你的结论； （3）如图3，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥

2、CF，请直接写出的值． （2）中∠B与∠EGC应满足的关系是() A.∠B=∠EGCB.∠B+∠EGC=90° C.∠B+∠EGC=120°D.∠B+∠EGC=180° 答案：D解题思路：见第2题中解析 试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 第8页共8页2.（上接第1题）（3）中的值为() A.B. C.D. 答案：B解题思路： 第8页共8页 第8页共8页试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究 3.问题情境： 张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，P为BC边上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E

3、，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF． 小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP的面积之和等于△ABC的面积可以证得： PD+PE=CF． 小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF． （1）变式探究：如图3，当点P在BC的延长线上时，其他条件不变，求证：PD-PE=CF； （2）结论运用：如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分别为G，H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值； （3）迁移拓展：图5

4、是一个航模的截面示意图，已知在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD， EC⊥CB，垂足分别为D，C，且，第8页共8页．M，N分别为 AE，BE的中点，连接DM，CN，求△DEM与△CEN的周长之和． （2）中PG+PH的值为() A.3B.4 C.5D. 答案：B解题思路：见第4题中解析 试题难度：三颗星知识点：翻折变换（折叠问题） 4.（上接第3题）（3）中△DEM与△CEN的周长之和为() A.6B. C.D. 答案：B解题思路： 第8页共8页 第8页共8页 第8页共8页 试题难度：三颗星知识点：直角三角形斜边中线等于斜边的一半 第8页共8页