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1、三、解答题22.(10分)在RtA/JBC中，AB=BC=5,ZABC=90°.一块等腰直角三角板的一直角顶点放在斜边/C的中点O处，将三角板绕点O旋转.(1)如图1,三角板的两直角边分别交力3,BC于点、E,F,此时，线段OE和OF之间有什么数量关系？请直接写出.(2)如图2,三角板的两直角边分别交/B,BC的延长线于点E,F,此时,(1)中的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.(3)如图3,若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处，当AP.AC=:4吋，朋和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论.22.（10
2、分）已知：在△/IBC中，ZBAC=90。,点。为宜线EC上一动点（点D不与B,C重合），以/D为边作正方形ADEF,连接CF.（1）如图1,当点D在线段BC上时，求证：①BD丄CF；②CF=BC-CD.（2）如图2,当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF,BC,CD三条线段Z间的关系.（3）如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时，且点力，F分别在宜线BC的两侧，其他条件不变.①请直接写II；CF,BC,CQ三条线段之间的关系；②若连接正方形的对角线DF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状，并
3、说明理由.E中考数学类比探究实战演练(三)22.(10分)如图1,在等腰Rt^ABC和等腰Rt/XCDE(CD>BC)中，点C,3,D在同一直线上，点M是/E的屮点，连接MO,MB.(1)探究线段MD,MB的位置关系及数量关系，并证明.(2)将图1中的ACDE绕点C顺时针旋转45。，使ACQE的斜边CE恰好与△ABC的边BC垂直，如图2,原问题中的其他条件不变，则(1)中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.(3)若将图2中的绕点C逆时针旋转大于0。口小于45。的角，如图3,原问题屮的其他条件不变，则(1
4、)屮得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.CE图2DC图322.（10分）在△/BC屮，ZA=90°，点D在线段BC上，ZEDB='ZC,2BE丄DE,垂足为E,DE与MB相交于点F.（1）如图1,当AB=AC时，探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明;RF（2）如图2,当AB=kAC吋，求竺的值（用含k的式子表示）.FD图1DCA（3）如图3,仍然成立？Vi（2）如图2,当点P不与点0重合时，试判断0E与0F的数量关系，并给予证明.C中考数学类比探究实战演练（五）22.（10分）已知点P是RtA//f
5、iC斜边AB±一•动点（不与点力，3重合），分别过点B向直线CP作垂线，垂足分别为E,F,0是斜边川？的屮点.（1）如图1,当点P与点0重合吋，ME与的位置关系是,0E与0F的数量关系是中考数学类比探究实战演练（六）22.（10分）在Rt^ABC中，ZBAC=90°fAD丄BC于点D,点、O是/C边上一点，连接BO,交AD于点F,OE丄OB交BC于点E.(1)如图1,当。为边MC中点,AC=2时，求"的值；ABOE(2)如图2,当。为边/C中点,AC=n时，请直接写出°F的值;ABOE(3)如图3,为力01ACn时,请
6、直接OF:写岀的值.OCmABOEB图1图2中考数学类比探究实战演练（七）22.（10分）（1）如图1,正方形/BCD与等腰RtAAEF有公共顶点A,ZEAF=90°f连接BE,DF.将RtA/fEF绕点/旋转，在旋传过程中，BE,DF具冇怎样的数量关系和位置关系？请给予证明.（2）如图2,将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD,等腰RtA/fEF变为Rt/XAEF（Z^F=90°）,且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变.（1）屮的结论是否发生变化？请说明理由.（3）如图3,将（2）中的矩形ABCD变为平行四
7、边形ABCD,将RgEF变为41EF,且ZBAD=ZEAF=a9其他条件不变.（2）中的结论是否发生变化？如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE,DF的数量关系，用&表示出直线BE,DF形成的锐角0・图1C22.(10分)已知：线段0/丄03,点C为03中点，Q为线段CM上一点，连接力C,BD交予点、P.Ap(1)如图1,当040B,FLQ为CM中点时，求一的值；PC1(2)如图2,当0/l=0B,且——=—时，求tanZfiPC的值；0A4(3)如图3,当AD:0A:0B=i:n:2^时，直接写l
8、tmZBPC的值.Bc0图3中考数学类比探究实战演练(九)22.(10分)在6ECD中，ABAD的平分线交肓线BCT点、E,交直线DCT点、F.(1)在图1屮证明CE=CF；(2)如图2,若ZABC=90G是EF的中点，连接QB,DG,直接写出ZBDG的度数；(3)如图3,若ZABC=nO°,FG//CE,RFG=CE,连接D
