2017北师大版中考数学《类比探究》word专题复习学案

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1、类比探究（讲义）一、知识点睛解决类比探究问题的处理思路1.若属于类比探究常见的结构类型，调用结构类比解决．类比探究结构举例：中点结构、直角结构、旋转结构、平行结构．2.若不属于常见结构类型：①根据题干条件，结合_______________先解决第一问．②类比解决下一问．如果不能，分析条件变化，寻找______________．③结合所求目标，依据__________，大胆猜测、尝试、验证．二、精讲精练1.已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；（2）如图2，

2、当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值；（3）如图3，当AD:OA:OB=1:n:时，直接写出tan∠BPC的值．2.如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO，交AD于点F，OE⊥OB交BC于点E．（1）求证：；（2）如图2，当为边中点，时，求的值；（3）如图3，当为边中点，时，请直接写出的值．（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为___________；②线段AD，BE之间的数量关系为___________．（2）拓展探究如

3、图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=．若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．1.数学课上，王老师出示图1和下面框中条件：如图1，两块等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，∠ABC=∠DEF=90°，AB=1，DE=2．将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿

4、直线l向右平移，设C，E两点间的距离为x．图1图2（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得的值为___________；②在平移过程中，的值为______（用含x的代数式表示）．（2）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点A落在线段DF上时，如图3所示，请计算的值．（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m度，，原题中的其他条件保持不变，如图4所示，请计算的值（用含x的代数式表示）．图3图4【参考答案】1．（1）（2）tan∠BPC=（3）tan∠BPC=2．（1）证明略（2）（3）3．（1）60°，AD=BE（2

5、）AE=2CM+BE（3）AQ=或4．（1）①1，②（2）1（3）