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《数学7B6月考复习指导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、刀考复习指导一.作图题：基本作图作出图形作一条线段等于已知线段a••0B平分已知角A0B作已知线段的垂直平分线AB过一点作已知直线的垂线情形(1)情形(2)•应用举例：问题(1)在0B上找一点P,使得PA二PB问题(2)在线段MN上找一点P,使得P到OA、0B的距离相等.问题(3)在0B上找一点P,使得PM+PN最小问题(4)求作点P,使得它到OA、0B的距离相等，且到M、N两点的距离相等问题(5)若从点M出发到0A上的某点再到0B上的某点,最后回到点N,请设计出最短的路径二.角平分线模式(1)模式一：角平分线上的两点向角两边作垂直.
2、(2)模式二：以角平分线为对称轴，在角的两条边上截取相等的线段构造三角形全等.例1・如图,AB〃CD,0为ZBAC、ZACD的平分线的交点,0E丄AC于点E,且0E二2,则AB、CDZ间的距离等于•例2.如图,0C平分ZAOB,点P是0C上一点,Zl+Z2=180°.求证：PD二PEA三.证线段相等的常用方法(1)全等思想(2)遇到垂线段相等的证明可以考虑角平分线的性质或面积法四.证角相等的常用方法(1)全等思想(直接不好证，就转化后证)(2)角平分线的判定五.求角或转化角时的思维方法(1)考虑与所求角有关的三角形或用同在该角顶点处的
3、其他角来表示(转化)如图，把一个直角三角形ACB(ZACB=90°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位直.F,G分别是BD,BE上的点，BF=BG,延长CF与DG交于点H.(1)求证：CF二DG；(2)求出ZFHG的度数.(2)将所求的角设元，归为方程(组)解决(3)化分散为集中的思想如图，在3X3的正方形网格屮，Z1+Z2+Z3+Z4+Z5二X么二.辨析：(1)到三角形三个顶点距离相等的点是的交点；(2)到三角形三边距离相等的点是的交点.三.全等的对应(不能确定的对应关系需分类)例1•已知
4、点A、B的坐标分别为(2,0)、(2,4),以点A、B、P(点P不与点0重合)为顶点的三角形与AABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标:.例2.如图，RtAABC'p,ZB二90°,AB=6,BC二&过点C作CF丄BC.如果点D、E分别在BC、CF上运动，并且始终保持DE二AC,那么当CD二吋，△ABCJADEF全等.F例3.如图,已知ZkABC中,AB二AO10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速
5、度相等，经过1秒后，ABPD与ACQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使ABPD与ZCQP全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆吋针沿AABC三边运动，求经过多长吋间点P与点Q第一次在AABC的哪条边上相遇？AE图1DC四.图形的变式综合题例1.如图1,B、C、D三点共线,分别以BC、CD为边向同侧作等边三角形ABC和等边三角形CDE,连接AD、BE交于点0,BE交AC于M,AD交CE于N.(1)求证：ZXACD幻ZXBCE
6、(2)从图屮再找两对全等三角形.(3)求ZAOB的度数.⑷连接C0,求证：0C平分ZBOD(5)如图2,若等边三角形CDE绕点C旋转，在此过程B屮，AD和BE的数量关系式及它们相交的角ZAOB是否会发牛变化,若不变，请证明，若变化，请说明理山图2(6)变式：如图3,两个等边三角形改为等腰直角三角形试猜想此时BE、AD的数最关系和位置关系，并给出证明A图3D二.一线三等角模式十.当条件中出现较多的等量关系时（经常出现等边三角形、等腰直角三角形、正方形）应当观察图中存在着全等三角形十一.证垂直平分的两种常用方法：（1）用定义：既证垂直又证
7、平分；（2）用判定：考察到两个点到线段两个端点的距离相等，则经过这两个点的直线就是线段的垂直平分线十二.构造三角形全等的思想（1）倍长中线法已知,八。是厶ABC'1'BC边上的中线,若AB二4,AC二6,求AD的取值范围.（2）截长补短法如图,在厶ABC中,ZABC=60°,AD、CE分别平分ZBAC、ZACB,且AD、CE交于点0.（1）求ZC0D的度数；b（2）求证：D0二E0/A（3）求证：AC二AE+CDnZ（3）其他需要构造全等的问题数学课上，张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.ZAEF二
8、90°,且EF交正方形外角ZDCG的平行线CF于点F,求证：AE二EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM二EC,易证△AME^AECF,所以AE二EF.在此基础上，同学们作了进一步
