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1、平面向量复习指导一、明确高考耍求1、理解向量的概念，掌握向量的儿何表示，了解共线向量的概念。2、掌握向量的加法和减法的运算法则及运算律。3、掌握实数与向量的积的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件。4、了解平曲向最基本定理，理解平面向最的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。5、掌握平面向最的数最积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理冇关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。二、理清知识结构：三、清楚高考热点对本章内容的考査主要分以下三类：1.以选择、填空题型考查本章的基本概念和性质.此类题一般难度不大，用以解决冇关氏
2、度、夹角、垂直、判断多边形形状等问题.2.以解答题考查圆锥曲线中的肌型问题.此类题综合性比较强，难度大，以解析儿何中的常规题为主.在复习过程屮，抓住源于课本，高于课本的指导方针.本章考题人多数是课本的变式题，即源于课本.因此，掌握双基、精通课本是本章关键•分析近几年来的高考试题，有关平而向量部分突出考查了向量的基本运算。四、把握考点及命题规律考点一：向量的概念、向量的基本定理【内容解读】了解向量的实际背景，掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念，理解向量的几何表示，掌握平而向量的基本定理。注意对向量概念的理解，向量
3、是可以自山移动的，平移后所得向量与原向量相同；两个向量无法比较人小，它们的模可比较人小。如果;;和石是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量&有且只有一对实数入】、•••入2,使云二入1勺+入2々•注意：若石和石是同一平面内的两个不共线向量,•••【命题规律】有关向量概念和向量的基本定理的命题，主耍以选择题或填空题为主，考查的难度屈屮档类型。例1.（2011年陕西理1）设a.b是向量,命题“若a=-h,则I扣畀'的逆命题是(A)若a-b,则aMb(B)若a=_b,则aMb（C）若aMbf则a^-b（D）若a=
4、b,则a=-b分析：首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。解：原命题的条件是a=-b,作为逆命题的结论；原命题的结论是1方1=1乙丨，作为逆命题的条件，即得逆命题“若G1=1力,则方=4”,故选D.考点二：向量的运算【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算，会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算；掌握实数与向量的积运算，理解两个向量共线的含义，会判断两个向量的平行关系；掌握向量的数最积的运算，体会平面向最的数量积与向量投影的关系，并理解其几何意义，掌握数最积的坐标表达式，会进行平血向量积的
5、运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用向量枳判断两个平血向量的垂直关系。【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不人，考杳重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的他标运算，有时也会与其它内容相结合。例2、（2011年高考江西理11）已知7=b=2,（方+2b）.（：4）=-2,则：与b的夹角为.―>―>―>―>解析:根据已知条件（a+2b）・（a-b）=-2,去括号得:—>9乙TT->a+cfh-2b=4+2x25—2x4=-例3、（2011年高考广东理3）若向量a,b,c满足a//b且a丄c,则c（a+2Z>）=A.4B
6、.3C.2D.0解析：依题意得c丄a,c丄方，则c・（a+2〃）=c・a+2c•方=0,答案：D考点三：向量与三角函数的综合问题【内容解读】向量与三角函数的综合问题是髙考经常出现的问题，考查了向量的知识，三角函数的知识，达到了高考小试题的覆盖面的要求。【命题规律】命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量•解三角形的内容和结合，也有向量与三角函数图彖平移结合的问题，属中档偏易题。12例4、（2010安徽文数）ABC的面积是30,内角A,ByC所对边长分别为a,b,c,cosA=—013(I)求ABAC；(II)若c—b=l,求g的值
7、。1?解析：(1)根据同角三角函数关系，由cosA=—得sinA的值，再根据MBCffi积公式得be=156；13肓接求数量积忑AC.山余弦定理/=方2+。2—2bccos4,代入已知条件c-b=1,及be=156求a的值.12I12-5
8、解：由cosA=—,WsinA=J1-(―)2=—.X-/?csinA=30,Abe=156.13V13132(1)ABAC=becosA=156x—=144.13(II)a2=b2+
9、而向量与函数问题的交汇【内容解读】平面向量与函数交汇的问题，主要是向量与二次函数结合的问题为主，要注意H变量的取值范围。【命题规律】命题多以解答题为主，属中档题。例5、设V是已知平面M上所有向
