《平面向量》复习案

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1、富源县第六中学高一数学导学案编号：009课时：2课型：复习上课时间：主备人：杨坤审核人：张八琼教研室：班级：小组：姓名：评价：卷面成绩：课题：《平面向量》复习案教学内容个性笔记【学习目标】1、熟记平面向量相关的知识点、定理和重要结论；2、学会应用“数形结合”、函数等思想方法，探索并总结本章相关解题方法、步骤；3、体会数学解题方法的多样性，感受数学与实际生活的联系，增强学习数学的兴趣和积极性.【学习重点】平面向量的相关概念、线性运算、数量积运算、定理和重要结论【学习难点】夹角、模的计算；平行、垂直条件的应用【学习过程】（一）相

2、关知识点梳理1.相关概念(1)向量定义：(2)向量的三种表示方法：①，②，③(3)零向量：(4)单位向量：.(5)共线向量：特别规定：(6)相等向量：(7)相反向量：2.向量的运算（结果仍为向量）（1）线性运算运算图形语言符号语言坐标语言加法与减法+==记=(x1,y1),=(x2,y2)则==+=数乘=λ（λ∈R）记=(x,y)则λ=注：（时，与；时，与；时，=向量线性运算的运算律与实数的运算律相同.（2）数量积运算（结果为数量）①定义：②坐标运算：若，，且与的夹角为，则=（坐标表示）③已知点和，则(二)相关定理及重要结论

3、（1）平面向量基本定理:基底：平面内的两个向量.（2）若，，则；.（3）中点坐标公式:已知点和则线段的中点的坐标为（二）预习检测1．已知，且∥，则=（　）A．（-2，-4）B.（-3，-6）C.（-4，-8）D.（-5，-10）2.已知，，则与（）A.互相平行B.夹角为C.夹角为D.互相垂直3.若向量，，则等于（）A.B.C.D.4.已知、是的边、上的点，且＝,＝,设＝，＝，则＝.5.已知>0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，求的值.3富源县第六中学高一数学导学案编号：009课时：2课型：复习上课时间：

4、主备人：杨坤审核人：张八琼教研室：班级：小组：姓名：评价：卷面成绩：（三）合作探究1:判断下列命题是否正确，不正确的说明理由.(1)若向量与同向，且则；(2)若向量则与的长度相等且方向相同或相反；(3)对于任意向量若且与的方向相同，则=；(4)由于方向不确定，故不能与任意向量平行；(5)向量//，则向量与方向相同或相反；(6)向量与是共线向量，则四点共线；(7)起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量。(8)若//，且//，则//.2.已知向量则（1）若求的值；（2）若求的值．3．设函数，其中向量.求函数的最大值和最

5、小正周期.（四）小结1．向量的运算方法有几何法和坐标法两种方法，所以我们应根据题目的特点去选择合适的方法。若题目中出现坐标，则选用坐标法；否则选用几何法。2.若题目中出现夹角，则注意应使两向量共起点。3.证明三点共线，只需证明含有公共点的两向量共线。4.垂直与共线的条件不能混淆。（五）当堂检测1.设,则（　）A.(－15,12)　　　B.0C.－3D.－112.已知与则与的夹角是（）A．B．C．D．3.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若则（）A.（－2，－4）B.（－3，－5）C.（3，5）D.（2，4）4.设向量

6、，，若向量与向量共线，则_____5.已知若则6.在平面直角坐标系中，点为原点，求（1）坐标及（2）3富源县第六中学高一数学导学案编号：009课时：2课型：复习上课时间：主备人：杨坤审核人：张八琼教研室：班级：小组：姓名：评价：卷面成绩：3