平面向量复习

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1、平面向量复习一、基础回顾1、下列命题中正确的是(D)A．若λ＋μ＝0，则λ＝μ＝0B．若·＝0，则a∥C．若∥，则在上的投影为D．若⊥，则·＝(·)22、在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=3、已知点，则点N的坐标为(A)A．（2，0）B．（-3，6）C．（6，2）D．（—2，0）4、已知向量=(-1，3)，=(4，2)，=(-3，12)，且=λ+μ，则λ=，μ=5、向量垂直的单位向量的坐标是___________.6、已知向量＝(1，)，＝(－2，λ)，且与共线，则＋的值为__2______．7、已知,,且A,B,C三点共线

2、，则=______.8、已知向量，其中，，且，则向量和的夹角是___．9、已知向量=(2,x)，=(3x,4)，且、的夹角为锐角，则x的取值范围是_________10、已知=1，=2,与的夹角为600且(3+)⊥(m-)，则实数m的值为11、在边长为1的正三角形ABC中，设＝2，＝3，则·＝______.一、例题讲解例1、已知向量,，.(1)若D为BC中点，，求的值；a=3.m=1(2)若△ABC是直角三角形，求的值．a=3或者13例2、如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，AGEFCBD试以，为基底表示、、．例3、设和是两

3、个单位向量，其夹角是60°(1)试求向量＝2＋和＝－3＋2的夹角．(2)试求向量在向量方向上的投影。(此处去掉，多打了）(1)(2)例4（1）在中，是边中点，角，，的对边分别是，，，若，则的形状为AA.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形但不是等边三角形.（2）如图,在△中,,是上的一点,若,则实数的值为(A)A.BC.1D.3（3）已知点O为△ABC内一点，且则△AOB、△AOC、△BOC的面积之比等于CA．9：4：1B．1：4：9C．3：2：1D．1：2：3一、作业1、已知非零向量、，满足，则函数是（C）A.既

4、是奇函数又是偶函数B.非奇非偶函数C.偶函数D.奇函数2．下列各组向量中：①②③其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（A）A．①B．①③C．②③D．①②③3、对于菱形ABCD，给出下列各式：①②③④2其中正确的个数为（C）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知向量反向，下列等式中成立的是（C）A．B．C．D．5．若，，则的数量积为（C）A．10B．－10C．10D．106、若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（D）A.0B.C.D.7、已知平面内一点及，若，则点与的位置关系CA.点在线段上B.点在线段上C.点在线段上

5、D.点在外部8、若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为(D）A．B．C．D．9、向量，=（x,y）若与-的夹角等于，则的最大值为(C)A．2B．C．4D．10．已知向量≠，＝1，对任意t∈R，恒有－t≥－，则（A）A⊥(－)B⊥(－)C⊥D(＋)⊥(－)11．非零向量，则的夹角为.12、已知是不共线单位向量，其夹角是60°，向量与(试卷上打成，要纠正一下）的夹角是钝角,则的取值范围是.13．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为-2.AOMPB图214、已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0）

6、，（1，－5），则第四个点的坐标为(1,5)或（-3，-5）或（5，-5）.15、如图,OM∥AB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动,且,则的取值范围是x<0;当时,的取值范围是.16、在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(1)设实数t满足()·=0，求t的值。17、已知，设C是直线OP上的一点（其中O为坐标原点）.（1）求使取得最小值时的；（2）对（1）中求出的点C，求(4,2)18．平面向

7、量，若存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。