中考复习专题操作探究问题

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1、专题34操作探究问题☞解读考点知 识 点名师点晴操作探究问题1.利用图形的变换作图平移、旋转、轴对称、位似,关键是要掌握各种变换的特征.2.设计测量方案应用全等、相似、三角函数等知识解决问题.3.动手操作充分了解和掌握折叠、拼接、分割、作图等的基础知识.☞2年中考【2015年题组】1.(2015荆州)如图所示,将正方形纸片三次对折后,沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形,展开铺平得到的图形是(  )A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析:找一张正方形的纸片,按上述顺序折叠、裁剪,然后展开后得到的图形如图所示:故选A.考点:剪纸问题

2、.2.(2015深圳)如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是(  )A.B.C.D.【答案】D.考点:作图—复杂作图.3.(2015三明)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和B为圆心,以相同的长(大于AB)为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E,连接CD,下列结论错误的是(  )A.AD=BDB.BD=CDC.∠A=∠BEDD.∠ECD=∠EDC【答案】D.【解析】试题分析:∵MN为AB的垂直平分线,∴AD=BD,∠BDE=

3、90°;∵∠ACB=90°,∴CD=BD;∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°,∴∠A=∠BED;∵∠A≠60°,AC≠AD,∴EC≠ED,∴∠ECD≠∠EDC.故选D.考点:1.作图—基本作图;2.线段垂直平分线的性质;3.直角三角形斜边上的中线.4.(2015潍坊)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步,连接DE、DF.若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长是(  )A.2B.4C

4、.6D.8【答案】D.考点:1.平行线分线段成比例;2.菱形的判定与性质;3.作图—基本作图.5.(2015嘉兴)数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是(  )A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析:A.根据作法无法判定PQ⊥l;B.以P为圆心大于P到直线l的距离为半径画弧,交直线l,于两点,再以两点为圆心,大于它们的长为半径画弧,得出其交点,进而作出判断;C.根据直径所对的圆周角等于90°作出判断;D.根据全等三角

5、形的判定和性质即可作出判断.从以上分析可知,选项B、C、D都能够得到PQ⊥l于点Q;选项A不能够得到PQ⊥l于点Q.故选A.考点:作图—基本作图.6.(2015北京市)阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:小芸的作法如下:老师说:“小芸的作法正确.”请回答:小芸的作图依据是.【答案】到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;两点确定一条直线.考点:1.作图—基本作图;2.作图题.7.(2015天津市)在每个小正方形的边长为1的网格中.点A,B,D均在格点上,点E、F分别为线段BC、DB上的动点,且BE=DF.(1)如图①,

6、当BE=时,计算AE+AF的值等于;(2)当AE+AF取得最小值时,请在如图②所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AE,AF,并简要说明点E和点F的位置如何找到的(不要求证明).【答案】(1);(2)取格点H,K,连接BH,CK,相交于点P,连接AP,与BC相交,得点E,取格点M,N连接DM,CN,相交于点G,连接AG,与BD相交,得点F,线段AE,AF即为所求.(2)如图,首先确定E点,要使AE+AF最小,根据三角形两边之和大于第三边可知,需要将AF移到AE的延长线上,因此可以构造全等三角形,首先选择格点H使∠HBC=∠ADB,其

7、次需要构造长度BP使BP=AD=4,根据勾考点:1.轴对称-最短路线问题;2.勾股定理;3.作图题;4.最值问题;5.综合题.8.(2015杭州)如图,在四边形纸片ABCD中,AB=BC,AD=CD,∠A=∠C=90°,∠B=150°.将纸片先沿直线BD对折,再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪,剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形,则CD=.【答案】或.【解析】试题分析:如图1所示:延长AE交CD于点N,过点B作BT⊥EC于点T,当四边形ABCE为平行四边形,∵AB=BC,∴四边形ABCE是菱形,

8、∵∠A=∠C=90°,∠B=150°,BC∥AN,∴∠ADC=30°,∠BAN=∠BCE=30°,则∠NAD=60°,∴∠AND=90°,∵四边形ABCE面积为2,∴设BT=x,则BC=EC=2x,故2x×x=2,解得:

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