销售额统计预测论文

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1、研究问题利用A商场1978〜1998年的年销售额，对1999年和2000年该商场的年销售额做出预测。摘要根据数据形态，选用了移动平均法，指数平滑法，以及灰色预测法。最后进行了组合预测，以提高预测的精度。研究背景改革开放以来，我国的商业发展迅速，各种各样的商品琳琅满目，商场的建设速度迅猛，各大中小城由的各种商场如雨后春笋般争相出现；随着人民物质文化生活水平全面提高，“逛商场”成为城市人的一种休闲方式。本文选用一中等城市A商场1978到1998年的你销售额数据，运用各种统计预测的方法，结合实际情况，给出1999年和2000年销售额的预测值，并对齐种预测方法进行对比分析及评价，最终做岀结论

2、。数据展示某中等城市A商场1978〜1998年的年销售额如下表所示，单位：百万元年份销售额年份销售额19783219897619794119907319804819917919815319928419825119938619835819948719845719959219856419969519866919971011987671998107198869散点图及趋势线:由散点图可知，原数据是一个时间序列数据，几乎呈平稳上升趋势，屮间略冇波动，波动幅度较小。Zscore（销竹额）1.0-口CoefficientUpperConfidenceLimitLowerConfidenceLim

3、it0.5-O0.0-=1—1-1.0-iiiiiiiiiiiiiiir12345678910111213141516LagNumber由ACF图可知：时间序列方法选择在时间序列屮，我们通常需要基于该时间序列当前已冇的数据来预测英在Z后的走势。根据ACF图的结果，其为平稳时间序列，故可选用的方法及模型有移动平均法，指数平滑法和ARMA模型。又因为改组数据变化趋势比较单一，即呈现递增趋势，故口J采用灰色预测法。最后使用组合预测法，使得预测结果精度更高。动平均法移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基木思想是：根据时间序列资料、逐项推移,依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的

4、方法。基本理论设有一•吋间序列斤兀…，则按数据点的顺序逐点推移求出N个数的平均数,即可得到一次移动平均数：AT式中坤为笫t周期的一次移动平均数；片为笫t周期的观测值；N为移动平均的项数，即求每一移动平均数使用的观察值的个数。这个公式表明当t向前移动一个时期，就增加一个新近数据，去掉一个远期数据，得到一个新的平均数。由于它不断地“吐故纳新”，逐期向前移动，所以称为移动平均法。由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响，使得长期趋势显示出來，因而可以用于预测。其预测公式为：忌■刖。即以第t周期的一次移动平均数作为第t+1周期的预测值。当时间序列没冇明显的趋势变动时，使用一次

5、移动平均就能够准确地反映实际情况，直接用第t周期的一次移动平均数就可预测第t+1周期Z值。但当时间序列出现线性变动趋势时，用一次移动平均数来预测就会出现滞麻偏差。因此，需要在一次移动平均的基础上再做二次移动平均，利用移动平均滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后才建立直线趋势的预测模型。设一次移动平均数为城"，则二次移动平均数的计算公式为：再设吋间序列卄兀…从某吋期开始具有直线趋势，且认为木来吋期亦按此直线趋势变化，则可设此直线趋势预测模型为：a■险式中t为当前时期数;T为山当前时期数t到预测期的时期数，即t以后模型外推的时间;帀■为第t+T期的预测值；如为截距；°为斜率。

6、幻，°乂称为平滑系数。根据移动平均值可得截距斫和斜率玄的计算公式为:移动平均的计算结果(图1),实际值与一次、二次移动平均值的曲线图(图2、3)年份序号销售额•次移动平均1二次移动平土31/bt"y(t+1厂绝对右分比決差19781321979241198034819814531982551r451983658r50.21984757F53.41985864r56.6198696959.85366.64.533333319871067r6356.669.44・266666771.1333330.0616915421988116965.259.670.83.733333373.6666

7、670.0676328519891276r6962.7275.284.186666774.5333330.01929824619901373r70.865.5676.043.493333379.4666670.08858447519911479r72.868.1677.443.093333379.5333330,00675105519921584r76.270.88L63.680.5333330.04126984119931686r79.673.6885.