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1、公司的销售额预测摘要在现代经济活动中,预测公司销售额是指导企业经营决策的重要因素,是至关重要的一部分.通过销售预测可以加强计划性,减少盲目性,取得较好的经济效益.销售收入预测的方法主要有时间序列法、因果分析法和本量利分析法等.时间序列法,是按照时间的顺序,通过对过去几期实际数据的计算分析,确定预测期产品销售收入的预测值.由于公司销售额和行业销售额等经济变量均有一定的滞后性,因此,在这样的时间序列数据中,同一变量的顺序观测值之间出现相关现象是很自然的.然而,一旦数据中存在这种自相关序列,如果仍采用普通的回归模型直接处理,将会出现不良后果,其观测也会失去意义,为
2、此,我们必须先来检验数据是否存在自相关,一旦存在,就要考虑自相关关系,建立新的模型.文章运用软件中的一些时间序列建模方法及回归分析方法对某商品的季度销售额做了预测分析,得到了较高的预测精度,在实际应用中预测值的准确对于指导商家的战略决策起着重要作用.关键词时间序列回归分析检验问题重述与分析一、背景分析在现代经济活动中,预测公司销售额是指导企业经营决策的重要因素,是至关重要的一部分.所谓销售收入预测是企业根据过去的销售情况,结合对市场未来需求的调查,对预测期产品销售收入所进行的预计和测算,用以指导企业经营决策和产销活动.通过销售预测可以加强计划性,减少盲目性,
3、取得较好的经济效益.二、问题重述某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量,表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据(单位：百万元)年季公司销售额行业销售额年季公司销售额行业销售额19771120.96127.3197931124.54148.32221.40130.041224.30146.43321.96132.7198011325.00150.24421.52129.421425.64153.119781522.39135.031526.36157.32622.76137.141626.98160.73723.481
4、41.2198111727.52164.24823.66142.821827.78165.619791924.10145.531928.24168.721024.01145.342028.78171.7表1公司的公司销售额和行业销售额的分季度数据(单位：百万元)(1)画出数据的散点图,观察用线性回归模型拟合是否合适.(2)建立公司销售额对全行业的回归模型,并用DW检验诊断随机误差项的自相关性.(3)建立消除了随机误差项自相关性之后的回归模型.三、问题分析销售收入预测的方法主要有时间序列法、因果分析法和本量利分析法等.时间序列法,是按照时间的顺序,通过对过去几
5、期实际数据的计算分析,确定预测期产品销售收入的预测值.表1的数据是以时间顺序为序列的,称为时间序列.由于公司销售额和行业销售额等经济变量均有一定的滞后性,因此,在这样的时间序列数据中,同一变量的顺序观测值之间出现相关现象是很自然的.然而,一旦数据中存在这种自相关序列,如果仍采用普通的回归模型直接处理,将会出现不良后果,其观测也会失去意义,为此,我们必须先来检验数据是否存在自相关,一旦存在,就要考虑自相关关系,建立新的模型.定义与符号说明行业销售额公司销售额公司销售额的估计值模型的建立与求解一、基本统计回归模型建立以行业销售额为自变量、以公司销售额为因变量的散
6、点图,其中图1对的散点图从图1可以看出,随着行业销售额的增加,公司销售额也增加,而且两者有很强的线性关系,因此可以建立线性回归模型,为随机误差假设与是相互独立的,且服从均值为零的正态分布.由表1的数据以及上述线性回归模型的假设,进行数据处理,得到回归系数估计值及其置信区间和检验统计量,见表2.参数参数估计值置信区间-1.45475[-1.90465-1.00485]0.176283[0.1732480.179318]表2模型(1)的计算结果将参数估计值代入得到,由表2知,几乎处处可由确定.用作出其交互式画面,由此可以给出不同水平下的预测值及其置信区间,通过左
7、方的下拉式菜单,可以输出模型的统计结果,见图2.图2回归分析中的交互式画面一、自相关性的判别我们可以看到模型(2)的拟合度很高(),即可认为可由模型确定.但此模型并未考虑到我们的数据是一个时间序列.在对时间序列数据做回归分析时,模型的随机误差项可能存在相关性,违背于模型对独立的基本假设.现在我们考虑如下模型：(3)其中是自相关系数,,相互独立且服从均值为0的正态分布.模型(3)中,若,则退化为普通的回归模型;若,则随机误差存在正的自相关;若,则随机误差存在负的自相关.大多数与经济有关的时间序列数据,在经济规律作用下,一般随着时间的推移有一种向上或向下的变动趋
8、势,其随机误差表现出正相关性.检验是一种常用的诊断自
