高考数学基础强化——模块训练（立几）

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1、高三数学模块训练（立几）1、已知直线a、b和平面M,则a//b的一个必要不充分条件是（A.a//M,b!IMB.aVM.b_LMC.a11M,buMD.a、与平而M成等角2、有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a,现用一•张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为（）B.y/~2,+2-C.(1+V^)aD.1+V323、已知m、n为两条不同的百线a、B为两个不同的平面，给岀下列四个命题①若mua,n//a,则m//n;③若m丄a,m丄B,贝Ija//P;

2、其中真命题的序号是A.①②B.③④②若m丄a,n//a,则m丄n；④若m//a,n//a,则m//n.C.①④D.②③4、已知球0的表面积为4龙，A、B、C三点都在球血上,且每两点的球面距离均罟，则从球中切截出的四面体OABC的体积是（）A.V2~n12D.5、若三棱锥P—ABC的三条侧棱两两垂直,P八二PB二1,PC二2,则P到底面ABC的距离为:A、2C、D、6、命题p：若平而。丄0,平而0丄厂，则必有a//r；命题q：若平而。上不共线的三点到平面0的距离相等，则必有Q//0.对以上两个命题

3、，下列结论屮正确的是（）A.命题“p且q”为真B.命题“p或q”为假C.命题“P或q”为假D.命题“「卩且一一^”为假7、已知平面G及以下三种儿何体：①长、宽、高皆不相等的长方体；②底而为平行四边形但不是矩形和菱形的四棱锥；③正四而体。这三个儿何在平而a上的射影可以是正方形的儿何体是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③8、正四面体的内切球和外接球的半径分别为r和R,则r:R为A.1：2B.1：3C.1：4D.1：99、在空间四边形各边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,II四点，如果EF

4、、GH交于一点P,则（）A.P—定在肓线BD上C.P在直线AC或BD上A.3rB.(V3+l)rC.(2V3+l)rD.(琴+l)r11、正四面体ABCD的棱长为1，GJ£/K

5、fi

6、AABC的中心，M在线段DG上口使ZAM4KT，则GM的长等于B.V22A.P—定在宜线AC上D.P既不在直线BD上也不在直线AC上10、半径为r的三个小球放置于一个半径为R的大球内，则R的最小值为12、在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且M」AM,若侧棱SA二2爺，则此正三棱锥S-ABC外

7、接球的表而积是（）A.12nB.32nC.36JiD・48n13.在下列命题屮，真命题是A.直线m.n都平行于平而a,则mHnB•设Q—Z—0是直二面角，若直线加丄则加丄0A.若直线W在平而G内的射影依次是一个点和一•条直线，且加丄〃，则72UG或nila。・设血,是异而直线，若加〃平而a，则斤与Q相交14、长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm>lcm,若该长方体的各顶点都在球0的表血•上,则球0的表而积为A.77tcm2B.M.ZZfm2C.28Ttcm2D.567tcm215、半球内有一内

8、接正方体，正方体的一个面在半球的底血圆内.若正方体的棱长为则半球的体积为16、在正三棱锥S—ABC中,侧棱SC丄侧面SAB,侧棱SC二2巧，则此正三棱锥的外接球的表面积为C17、如图，正方休ABCD—AiBiCiD!的棱长为1,点M在棱AB±,且AM二丄，3点P在平面ABCD上，且动点P到直线AD的距离的平方与P到点M的距离的平方的差为1,在xAy直角坐标系中，动点P的轨迹方程是•平面的距离等于DPC=(0,2,4)cos=GE・PC_2GE-~PCa/2-V20Vio已知

9、A,B,C,D为同一球面上的4点，且连结任意两点的线段长都等于2,则球心到18、平面BCD的距离为;19、一个正方体的棱长为2,将八个直径各为1的球放进去Z后，.正中央空间能放F的最大的球的直径为20、如图，已知点E是棱长为1的正方体AG的棱CG的中点，则点C到21、如图四棱锥Z2-/救中，底而4/肋是平行四边形，丄平而川竝9,垂足为G6*在初上，且PG=4,AG=丄GO,BGIGC,GB=GC=2,E3是力的中点.(1)求异面直线防与％所成的角；(2)求点〃到平而册的距离；(3)若尸点是棱％上

10、一点，且〃尸丄化；求比的值.FC解：⑴解：以G点为原点，GB、GC、GP为x轴、y轴、刁轴建立空间直角坐标系,则〃⑵0,0),r(0,2,0),/<0,0,4),故〃(1,1,0)GE=(1,h0),:・GE与户C所成的角为arccos^^-・10⑵解：平而/饥的单位法向量27=(0,±1,0)・••点〃到平而/況的距离为I而T

11、=—2——-3333⑶解：设gz),则吩(0,小)-(-齐，0)%”訂•.*DF丄GCDFGC=0,即弓,y-舟,z)・(0,2,0)=2y-3=0,.*.y=

12、-——