职高数学“探究式”教学浅谈

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1、职高数学“探究式”教学浅谈在函数应用这块内容屮，经常会碰到求矩形最大面积的情况，或利用一元二次函数，或利用均值定理，学生容易按部就班，缺少积极主动，勇于探究的激情.如何把一个常见的问题挖掘到一定的深度与广度呢？“积极主动，勇于探究”是一种学习方式，也是一种治学态度，更是一种职业精神•而如何让学生亲历探究的心路历程；如何让学生在探究过程中多一些积极主动；如何让学生冇所探究冇所发现，这些都值得教师深究.一、情境再现在职高数学教材中，讲到《函数的实际应用举例》一节时，有一个必不可少的例题，即高等教育出版社出版的《数学》第59页例3：某人计划靠墙围一块矩形养鸡场，

2、他已备足了10m长的竹篱笆，问矩形的长和宽各是多少时，场地的面积最大？最大面积是多少？在此题中，我们利用一元二次函数求最值得到当长为5ni,宽为2・5m时围成的矩形有最大面积为12.5cm2•那么，此题就此欣然结束，还是值得深究呢？二、探究过程为四个小组设计了以下儿个配套练习：练习一：用长为10m的竹篱笆围一个矩形，问长和宽各为多少时，场地的面积最大？最大面积是多少（如图1）?练习二：用长为10m的竹篱笆围一个“日”字形的场地，问长和宽各为多少时，场地的面积最大？最大面积是多少（如图2）?练习三：用长为10m的竹篱笆围一个“目”字形的场地，问长和宽各为多少

3、时，场地的面积最大？最大面积是多少（如图3）?练习四：用长为10m的竹篱笆围一个“目”字形的场地（其中一面靠墙），问长和宽各为多少时，场地的面枳最大？最大面积是多少（如图4）?三、推理论证1•观察、猜想是发现问题的手段教师引导学生探究，在此类问题中面积取得最大值有没有规律可循.当组长们齐心协力完成上述表格后，学生可轻而易举地猜出，只有当“用在全部长上的总材料”和“用在全部宽上的总材料”相等时才有最大的面积.2•证明、推理是解决问题的必须假设要用10ni的材料围成如下一个图形（有n条长、hi条宽），设长为xm,则宽为10-nxinm,则S=x?10~nxm=

4、-nmx2+10mx（0

5、亲历思考的过程和一个触手可及的结论.2.为学生提供一个探究的切入点要让探究有所“发现”，这是从量到质的飞跃•这个量的积累过程同样离不开教师的引导，需要教师恰到好处地给学生一个切入点.3.鼓励学生二次探究在案例结朿后，有学生对上述举例提出了异议：万一墙不够长可怎么办？即矩形的靠墙一边比墙长（如图），要完全利用这面墙，那这个结论还适用吗？这样的学生难能可贵，这样的机会教师要牢牢把握，或单独交流，或集体探讨，最终•左要给出一个说法.4.教师要提升对探究的认识首先，教师要有一定的培养意识，要时刻提醒学生要有问题意识•其次，教师要有培养学生探究的实际行动，而这并非是

6、一朝一夕的事情，需要长时间沉淀，需要老师及时抓住一切的时机•最后，对每次探究要有一个总结，不能撒下鱼饵不收杆，抛出问题后不闻不问，要尽量让每一位参与者都有一定程度上的收获•讣学生感受到探究中的无限乐趣与数学的无穷魅力，这种思想上的进步、精神上的愉悦和得到更多有趣的结论同样回味无穷，受益匪浅.