广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（文）试题.（解析版）

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1、广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（文）试题.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A＝{x

2、x2－4x＋3<0}，B＝{x

3、y＝ln(x－2)}，则(RB)∩A＝(　　)A.{x

4、－2≤x<1}B.{x

5、－2≤x≤2}C.{x

6、1

7、x<2}【答案】C【解析】【分析】先解一元二次不等式得集合A,再求函数定义域得集合B,最后根据集合补集以及交集定义求结果.【详解】集合A＝{x

8、1

9、

10、x>2}，则(∁RB)∩A＝{x

11、1

12、个各面上分别标有1，2，3，4，5，6的均匀骰子，“向上的两个数之和为3”的概率是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】向上的两个数之和为3的有1+2,2+1两种情况，两个骰子一共有36种。【详解】向上的两个数之和为3的有1+2,2+1两种情况，两个骰子一共有36种，故“向上的两个数之和为3”的概率是，故选D。【点睛】本题考查了古典概型，属于基础题，事件发生的总数除以基本事件总数。4.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：中是偶函数，且在上是

13、增函数，故满足题意；B中是偶函数，但在上是减函数；C中是奇函数；D中是非奇非偶函数．故都不满足题意，故选A．考点：1、函数的奇偶性；2、单调性.视频5.过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，点A在第一象限，若，则直线的斜率为（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据转化为求解A点的横坐标为2，故纵坐标为，由AF的坐标解出直线l的斜率。【详解】根据等于为A点到准线的距离3，故A点的横坐标为2，故纵坐标为，由AF的坐标解出直线l的斜率【点睛】抛物线的定义到焦点的距离等于到准线的距离，实现焦半径

14、的转化。6.已知，，且，则向量与夹角的大小为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】可知，，由向量夹角的公式求解即可【详解】可知，，，所以夹角为，故选C【点睛】本题考查向量的模的定义和向量夹角的计算公式。7.设命题：，，命题：，，则下列命题中是真命题的是A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，，显然命题为假命题；当时，，显然命题为真命题；∴为真命题，为假命题∴为真命题故选:B8.已知，函数在上单调递减．则的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出的单调区间，为单调区间的子集，由此

15、求出的取值范围。【详解】解得,所以，，由此解得，故选B【点睛】本题已知某区间范围内单调性，求参数的取值范围为了简化计算可以假设单调区间为第一个。9.已知直线与相交于、两点，且，则实数的值为A.B.C.或D.或【答案】D【解析】分析：首先将圆的方程整理为标准方程，结合等腰三角形的性质和点到直线距离公式得到关于实数a的方程，解方程即可求得最终结果.详解：圆的方程整理为标准方程即：，作于点，由圆的性质可知△ABO为等腰三角形，其中，则，即圆心到直线的距离为，据此可得：，即，解得：或.本题选择D选项.点睛：

16、本题主要考查圆的方程的应用，点到直线距离公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.如图，格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】如图所示，该几何体为三棱锥.△EFG的外接圆直径2r=，∴外接球半径为R=∴该三棱锥的外接球的表面积为故选：C点睛：求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．若球面上四点

17、P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解.11.在中，设角的对边分别是，已知，则的面积为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据，可知，由此解得，，再求解，根据正弦定理求解，最后求解面积即可【详解】根据，可知，由此解得，，再求解，根据正弦定理求解，由面积公式，故选A【点睛】本题考查了三角形内的基本公式，考查正弦公式和面积公式比较基