广东省深圳市高级中学2019届高三数学6月适应性考试试题文（含解析）

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1、广东省深圳市高级中学2019届高三数学6月适应性考试试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由及，则，故选项为B.考点：（1）绝对值不等式的解法；（2）集合的运算.2.若复数，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，．所以的虚部为．故D正确．考点：复数运算．3.以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（）A.B.C.D.-24-【答案】A【解析】以点

2、A为圆心，且与轴相切的圆的半径为4，所求的圆的方程为：，选A.4.已知，则是（）A.偶函数，且在是增函数B.奇函数，且在是增函数C.偶函数，且在是减函数D.奇函数，且在是减函数【答案】C【解析】【分析】先判断函数的定义域关于原点对称，再由奇偶性的定义判断奇偶性，根据复合函数的单调判断其单调性，从而可得结论.【详解】由，得，故函数的定义域为，关于原点对称，又，故函数为偶函数，而，因为函数在上单调递减，在上单调递增，故函数在上单调递减，故选C.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性，属于中档题.判断函

3、数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：（1）直接法，(正为偶函数，负为减函数)；（2）和差法，（和为零奇函数，差为零偶函数）；（3）作商法，（为偶函数，为奇函数）.-24-5.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是（）（参考数据：，，）A.年B.年C.年D.年【答案】B【解析】试题分析：设从2015年开始第

4、年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由已知得，两边取常用对数得，故从2019年开始，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，故选B.【考点】增长率问题，常用对数的应用【名师点睛】本题考查等比数列的实际应用．在实际问题中平均增长率问题可以看作等比数列的应用，解题时要注意把哪个数作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或方程就可求解．6.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为-24-A.9B.18C.

5、20D.35【答案】B【解析】循环开始时，，；，；，，符合退出循环的条件，输出，故选B．7.在区间上随机取两个数，记为事件“”的概率，为事件“”的概率，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意知，事件“”的概率为，事件“”的概率，其中，，所以，故应选．考点：本题考查几何概型和微积分基本定理，涉及二元一次不等式所表示的区域和反比例函数所表示的区域．-24-8.已知是边长为1的等边三角形，点，分别是边，的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用，结合与

6、，由平面向量数量积的运算法则可得结果.【详解】由，可得，如图，连接，则，所以，，故选D.【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算及平面向量的数量积,属于中档题.数量积的运算主要注意两点：一是向量的平方等于向量模的平方；二是平面向量数量积公式.9.将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列说法正确的是（）-24-A.函数的最大值是B.函数的最小正周期为C.函数在区间上单调递增D.函数的图像关于直线对称【答案】C【解析】【分析】利用两角和与差的三角函数化

7、简函数的表达式，然后利用三角函数的变换求解再根据正弦函数的性质进行判断即可．【详解】化简得，向右平移后可得，再把所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标长度不变）得到函数，所以，由三角函数性质知：的最大值为，故A错；最小正周期为，故B错；对称轴为，，给k赋值，x取不到，故D错；又-，则-，∴单调增区间为，，当k=0时，单调增区间为故C正确，故选C.【点睛】本题考查三角函数的图象变换，两角和与差的三角函数，三角函数的性质的应用，属于基础题．-24-10.已知直线与抛物线相切，则双曲线的离心率为（）A.B.

8、C.D.【答案】B【解析】【分析】直线与抛物线联立，利用判别式等于零求得的值，再由离心率公式可得结果.【详解】由，得，直线与抛物线相切，，双曲线方程为，可得，所以离心率，故选B.【点睛】本题主要考查直线与抛物线的位置关系以及双曲线的方程及离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．11.如图，平面四边形中，，是，中点，，，，将沿