广东省深圳市高级中学2020届高三数学上学期10月月考试题文（含解析）.docx

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1、广东省深圳市高级中学2020届高三数学上学期10月月考试题文（含解析）一：选择题。1.集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由及，则，故选项为B.考点：（1）绝对值不等式的解法；（2）集合的运算.2.若复数，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，．所以的虚部为．故D正确．考点：复数的运算．3.已知向量，若，则的值为(　　)．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据两个向量平行的坐标表示列方程，解方程求得的值.【详解】由于，故，解得.故选:C.【点睛】本小题主要考查平面向量平行的坐标表示，考查

2、方程的思想，属于基础题.4.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用任意角的三角函数的定义求得tanα的值，再利用两角差的正切公式求得tan（α）的值．【详解】∵角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（，2），∴tanα，则tan（α）3，故选：A．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角差的正切公式，熟记定义与公式，准确计算是关键，属于基础题．5.下列函数中，在其定义域上为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对四个

3、选项逐一分析函数的定义域和单调性，由此得出正确结论.【详解】对于A选项，函数的定义域为，在上递减，在上递增，不符合题意.对于B选项，函数的定义域为，在上递减，不符合题意.对于C选项，函数的定义域为，由于，故函数在上递增，符合题意.对于D选项，函数的定义域为，且在定义域上递减.综上所述，本小题选C.【点睛】本小题主要考查函数的单调性的判断，考查利用导数判断函数的单调性，属于基础题.6.各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由等比数列的性质可得成等比，故选D.7.设函数，，“是偶函数”是“图象关于原点对称

4、”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】“y＝f（x）的图象关于原点对称”，x∈R，可得y＝

5、f（x）

6、是偶函数．反之不成立，例如f（x）＝x2．【详解】“y＝f（x）的图象关于原点对称”，x∈R，可得y＝

7、f（x）

8、是偶函数．反之不成立，例如f（x）＝x2，满足y＝

9、f（x）

10、是偶函数，x∈R．因此，“y＝

11、f（x）

12、是偶函数”是“y＝f（x）的图象关于原点对称”的必要不充分条件．故选：B．【点睛】本题考查了函数的奇偶性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础

13、题．8.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是（）（参考数据：，，）A.年B.年C.年D.年【答案】B【解析】试题分析：设从2015年开始第年该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由已知得，两边取常用对数得，故从2019年开始，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，故选B.【考点】增长率问题，常用对数的应用【名师点睛】本题考查等比数列实际应用．在实际问题中平均增长率问题可以看作等比数列的应用，解题时要注

14、意把哪个数作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或方程就可求解．9.将函数的图象向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A.函数的最大值是B.函数的最小正周期为C.函数在区间上单调递增D.函数的图像关于直线对称【答案】C【解析】【分析】利用两角和与差的三角函数化简函数的表达式，然后利用三角函数的变换求解再根据正弦函数的性质进行判断即可．【详解】化简得，向右平移后可得，再把所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标长度不变）得到函数，所以，由三角函数性质知：的最大值为

15、，故A错；最小正周期为，故B错；对称轴为，，给k赋值，x取不到，故D错；又-，则-，∴单调增区间为，，当k=0时，单调增区间为故C正确，故选C.【点睛】本题考查三角函数的图象变换，两角和与差的三角函数，三角函数的性质的应用，属于基础题．10.如图，平面四边形ABCD中，E、F是AD、BD中点，AB＝AD＝CD＝2，BD＝2，∠BDC＝90°，将△ABD沿对角线BD折起至△，使平面⊥平面BCD，则四面体中，下列结论不正确是()A.EF∥平面B.异面直线CD与所成的角为90°C.异面直线EF与所成的角为60°D.直线与平面BCD所成的角为30°

16、【答案】C【解析】【分析】根据线线平行判定定理、异面直线所成角、直线与平面所成角等知识对选项A、B、C、D进行逐一判断其正确与否.【详解】解：选项A：因为E、F是AD、BD中点，