广东省佛山市第一中学2020届高三数学上学期10月月考试题文（含解析）.docx

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1、广东省佛山市第一中学2020届高三数学上学期10月月考试题文（含解析）本试题卷共4页，22题.全卷满分150分，考试用时120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知复数是纯虚数（i是虚数单位），则,实数a等于A.-2B.2C.D.-1【答案】C【解析】是纯虚数,所以，选C.2.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别解绝对值不等式与分式不等式求得集合A,B,再求得，及。【详解】由题意得，，∴，∴．故选C．【点睛】集合与集合运算，一般先化简集合到最

2、简形式，如果两个集合都是连续型数集，则常利用数轴求集合运算结果，如果是离散型集合运算常运用枚举法或韦恩图。3.已知各项都为正数的等比数列的前项和为，若，，则（）A.31B.32C.63D.64【答案】C【解析】【分析】由等比数列的性质，求得，再由，求得公比，最后利用等比数列的求和公式，即可求解.【详解】由题意，在等比数列中，因为，得，解得，又由，得.设等比数列的公比为（），则，解得（舍去）或，所以.所以.故选C.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和性质的应用，以及等比数列的求和，其中解答中熟记等

3、比数列的通项公式和性质，求得等比数列的公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4.等差数列中，，，则数列的前项和取得最大值时的值为（）A.504B.505C.506D.507【答案】B【解析】【分析】先根据已知求得数列的公差，再利用等差数列正负交界法求数列的前项和取得最大值时的值.【详解】∵数列为等差数列，，∴数列公差，∴，令，得.又，∴取最大值时的值为505.故选：B【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算和等差数列的通项的求法，考查等差数列前n项和最值的求法，意在考查学生对这些知

4、识的理解掌握水平和分析推理计算能力.5.已知函数，则的图象大致为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用特殊值，对函数图象进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于，排除B选项.由于，，函数单调递减，排除C选项.由于，排除D选项.故选A.【点睛】本小题主要考查已知具体函数的解析式，判断函数的图象，属于基础题.6.已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是(   )A.aB.C.D.c【答案】C【解析】【分析】根据题意，构造函数h（x）＝xf（x），则a＝h（20.6），b

5、＝h（ln2），c＝（）•f（）＝h（﹣3），分析可得h（x）为奇函数且在（﹣∞，0）上为减函数，进而分析可得h（x）在（0，+∞）上为减函数，分析有0＜ln2＜1＜20.6，结合函数的单调性分析可得答案．【详解】解：根据题意，令h（x）＝xf（x），h（﹣x）＝（﹣x）f（﹣x）＝﹣xf（x）＝﹣h（x），则h（x）为奇函数；当x∈（﹣∞，0）时，h′（x）＝f（x）+xf'（x）＜0，则h（x）在（﹣∞，0）上为减函数，又由函数h（x）为奇函数，则h（x）在（0，+∞）上为减函数，所以h（x）在R

6、上为减函数，a＝（20.6）•f（20.6）＝h（20.6），b＝（ln2）•f（ln2）＝h（ln2），c＝（）•f（）＝h（）＝h（﹣3），因为0＜ln2＜1＜20.6，则有；故选：C．【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，关键是构造函数h（x）＝xf（x），并分析h（x）的奇偶性与单调性．7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC，过点P作PD⊥底面ABC，垂足D在AC的延长线上，且BD⊥AD．

7、由题中数据及锥体体积公式即可得出．【详解】由三视图可知：该几何体为三棱锥（如图），过点作底面，垂足在的延长线上，且，，，，该几何体的体积.故选A.【点睛】本题考查了三棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由诱导公式得到，并计算出cos，再由二倍角公式计算即可.【详解】由，则，所以cos,所以cos，又cos=，故选D.【点睛】本题考查了诱导公式运用，考查了二倍角公式的应用，考查了角的配凑技巧，属于基础题.9.将函数的图

8、象向右平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象.已知函数的部分图象如图所示，则函数（）A.最小正周期为，最大值为2B.最小正周期，图象关于点中心对称C.最小正周期为，图象关于直线对称D.最小正周期为，在区间单调递减【答案】D【解析】分析】先根据函数的图像求出，再求出.利用函数的最小正周期否定选项A,C,再求函数f(x)的对称中心否定选项B,再求函数f(x)的单调区间确定选项D是真命题.【详解】由图可知，，，∴.又由可